수학 문서 원본 보기

{{제목|존나 어려운 과목}}
{{창렬}}
{{수학관련}}
{{수능카운터}}
<onlyinclude>{{알림 상자
|색 = #B40404
|배경색=#000000
|테두리색=#FF0000
|제목색=#FF0000
|제목=주의. 이 문서에서 다루는 과목은 존나 어렵습니다.
|본문색=#FFFFFF
|본문=lol
|왼쪽 그림 = You-Died.jpg
|왼쪽 그림 크기 = 100픽셀
}}[[분류:빡센 게임]]</onlyinclude>
{{난해한 문서}}
{{이해 어려움}}
{{이과}}
{{공돌이}}
{{착한문서}}
{{진실}}
{{교육}}
{{분열}}
{{노잼}}
{{노잼2}}
{{꿀잼}}
ㄴ 올림피아드, 유형 문제 한정

{{문과 노이해}}
{{어려운게임}}
{{DTD}}

ㄴ 영어와 더불어 못하는 놈은 뭘 해도 영원히 못한다.
{{혐오|수학|대부분의 사람들}}

ㄹㅇ '''수학''' 좋아하는 새끼 드묾.

數學 / Mathematics, Maths, Math.

참고로 물리나 수학 관련 문서에다 [[수식]] 적고 싶다 하면 링크 들어가서 예제 복사해서 쓰면 됨 ㅇㅇ

== 개요 ==
수를 다루는 학문인데 로마자도 나오고 그리스 문자도 나오고 그렇다.

우리가 흔히 아는 고등학교 까지의 수학과 차원이 다른 천재들의 수학으로 크게 나눈다.



== 한국인들이 수학잘한다가 말이 안되는 이유 ==

{{팩트}}

한국인 수학실력에 관한 충격적 진실.txt

필즈상을 수상한 영국 수학자 Timothy Gowers는



수학자는 문제 해결사(problem-solver)와 이론 구성가(theory-builder)로 분류 할 수 있다는 말을 한적이 있는데



역대 위대한 수학자들 (가우스, 오일러, 리만, 뉴튼, 갈루아 등등) 을 살펴보면



대부분은 셀 수 없이 많은 이론들을 남긴 theory builder 쪽에 더 가까웠음





반면에 한국 수학교육의 초점은 문제 해결에만 맞춰져 있다



일반인들을 대상으로 한 수학교육은 그래도 되는데, 한심한건 수학과 가서도 다 그딴식으로 가르침





한국인이 보유한 가장 큰 착각중에 하나가 자기들이 수학을 잘하는 민족인줄 안다는 것이다



일단 성인 기준으로는 절대 사실이 아님



PIACC (국제성인역량조사) 에 따르면 한국인의 학업능력은 20세 대학입학과 동시에 쭉 하락하여,



30대 중반엔 아예 OECD 평균 이하가 되버린다고 한다. 고등학교 이후로는 공부에 관심을 잃고, 독서도 거의 안한다는 것이다.





물론 수학의 정의를 '단순계산' 또는 '문제풀이'와 동치관계로 놓고



중고등학생들로 범위를 좁혀 평균치만 따지면 순위가 높게 나올수는 있음



허나 이건 절대 고차원의 수학이 아니다.



그 증거는 컴퓨터가 인간보다 수천만배 더 빨리, 더 정확하게 수학 문제들을 해결 할 수 있기 때문이다



인공지능 알파고가 이세돌을 꺾은건 시작에 불과하고, 점점 복잡한 수학 계산 따위는 굳이 직접 할 필요가 없는 세상이 도래중인데



이런 기계적 능력을 가지고 자부심 느껴하며 수학 강국이란 망상에 찌들어 있다는 것임





반면에 컴퓨터는 미적분이나 괴델의 불완전성 정리같은 수학의 근본이 되는 이론들을 자체적으로 생산해내지 못함



컴퓨터는 궁극적으로 계산기지, 과학자나 예술가가 아니기 때문이다. 고로 이론 구성은 오직 창의력을 갖춘 인간만이 해낼 수 있는 영역이다.



그렇기 때문에 필즈상 수상자 대부분이 위대한 이론가들 인것이고,



문제 해결로 필즈상을 받으려면 밀레니엄 수학 7대 난제정도는 풀어내야 가능한것이다 (그레고리 페렐만)





필즈상 0개, 세계 수학연맹 4등급 (5등급이 최고) 에서 알 수 있듯이, 한국은 사실 수학을 그닥 잘하는 민족이 아님



한국 뿐만 아니라 동양인 자체가 IMO 세계 수학경시대회 성적 대비 학문적인 성과가 매우 빈약한 편이다.



이는 이론적 이해보다 문제 풀이에만 초점을 둔 수학교육의 결과이자, 애초에 공부를 하는 목적이 오로지 대학입시와 관련이 있기 때문임



이러니까 한국이나 동양인이 수학을 잘한다는데, 정작 세계적인 수학자들을 보면 이론에 강한 서양인들이 대다수인 것이다



현재 세계에서 가장 촉망받는 젊은 수학자도 피터 숄체라는 독일 수학자고, 올해 역대 최연소로 필즈상 먹은 인물임



그리고 한국인들이 자부심 느껴하는 중고딩 수학실력도, 대학 이후부터 역전 당하는건 시간 문제에 불과함





이게 나만의 개소리일거 같지?



근데 연세대 천재로 불리는 기하서 교수도



미국 명문대 수학과 학생들에 비하면 한국 학생들 실력이 딸린다고 한탄하는 글을 쓴적 있음

https://gall.dcinside.com/board/view/?id=mathematics&no=279948





필즈상



아벨상



울프상





수학계 3대 상이다



뭐 하나 받은거 있음? 세계적 수학자 누구 있음?



따지고 보면 수학만큼 돈이나 투자에 영향 안받는 분야가 어딨냐고



종이쪼가리와 펜만 있어도 수학사를 다시 쓸수 있는데 왜 못하냐고





그놈의 고딩때 문제풀이 실력 어쩌고 하는데



무식하게 스파르타식으로 선행학습, 사교육 조져놓고 입시제도상 그렇게 빡세게 굴릴 필요가 없는 나라와 비교를 하고 자빠졌으니



그리고 정해진 답 구하는 능력으로 부심 갖는것도 옛날 얘기지. 요즘같은 AI 4차산업 시대엔 점차 구닥다리 스킬이 돼가고 있음



인간 계산기 되는게 대단한거냐? 어차피 그쪽으로는 인공지능이 훨씬 더 우월한데?





정해진 답이 없는 문제를 창의적으로 풀어내고 새로운 이론을 생성해내는게 진짜 mark of high intelligence 인거지



이미 다 알려진 답을 기계적으로 누가 더 빨리 구하냐 가지고 지능을 논하고 자빠짐



전자는 unbounded problem solving 이고 후자는 bounded problem solving 인데



unbounded한 문제를 풀어내는게 천만배는 더 어려운 일인거다. 이쪽으로는 한국새끼들이 완전 잼병인거고


https://gall.dcinside.com/board/view/?id=foreignu&no=138072

근대 이게 실제 팩트인게 암기식 푸는 방식이라 실제 다른나라 보다 딸리는게 현실임

== 상세 ==
{{ㄴ충}}
급식충 새끼들 수학이 고등학교 수학만 있는 줄 아나 ㅉㅉ

시발 공부를 존나 하기 싫게 만드는 개좇좇좇좇좇씨발스러운 과목

공부할 땐 개좆같지만 막상 시험 보고 나면 자신에게 뿌듯해지는 과목

국영수 삼대장이지만 제일 쉽다. 2017 6평 이후 제일 어려운 건 국어다 국어 십새끼 

ㄴ? 전혀 국어랑 영어랑 다른 과목들은 존나 외우기만 하면 중상위권은 가도, 수학은 씨발 단순히 외우는 걸로 안 돼서 제일 좆같은데

ㄴ 영어가 가장 쉽다. 아 물론 국어가 가장 어려운 건 ㅇㅈ 근데 수학도 국어 못지않게 ㅈ같음.

수학 시간 때 계속 쳐자면 나중엔 푸는 법을 몰라서 못 풀게 된다. 그니까 초딩들은 나중에 더하기조차 손가락으로 세는 좆같은 인생을 마주하고 싶지 않다면 자지 말고 열심히 공부해라.

왈왈 멍멍 크르릉 깽깽 주인님 오늘도 그거하자 낑낑!

수학하는 놈들.. 저리 꺼져라!! 껴저!! 

다들 수학하면서 자살 충동이랑 살인 충동 들고 수학 풀다가 개빡쳐서 소리 지른 다음에 옆에 있는 놈 친 적 있지? 나도 그래

[[수포자]] 문과생과 쫄보 이과생은 수능에서 A형(나형)을 보는데 그 비율이 존나 높다, 수포자 새끼들 때문에 엄한 B형(가형)선택한 이과생들만 피본다 

수알못들이 가끔 수학을 풀면 쾌감도 들고 좋지 않느냐 ㅈㄹ하는데

ㄴ답이 맞으면 쾌감 들긴 함. 근데 모의고사 한 문제 틀려서 찍 그을 때마다 심장에 커터칼 찍 긋는 거 같고 아는데 실수로 틀린 문제 볼 때마다 자살 충동든다. 라기보단 시험지 찢고 샷건 치고 싶은 마음이 먼저다.

대부분 이 과목을 시험볼 때 꽤 일찍 수면을 취하는 학생들이 많은데, 이유는 이 과목이 국가에서 헬조선 교육 제도에 의해 제대로 잘 수 없는 학생들의 기초 수면 시간을 보장하기 위해 만든 과목이기 때문.

:ㄴ 수학 그거 좀만 공부해도 제일 성적 빨리 오르는 개꿀과목 아닌가? 

천재 1명을 위해 99명이 존재가 무가 된다

ㄴ 99명만 무가 되면 다행이지 실제론 999만 9999명 정도의 존재가 무가 된다고 보면 된다.

[[너|네]]가 포기한 것

푸는 법을 몰라서 못 푼다. 씨발 ㅡㅡ

네다음 지잡대미만잡^^

▼아래부터 수정 전임

항상 내신 수학 1등급/90점 이상 받던 나도 수능은 망해서 3등급 받았다.

그러나 수학은 중요하다

의외로 쉬우면 좋겠다▼

근데 디씨라고 씹드립 치는 게 아니라 단계를 초딩 중딩부터 차근차근 밟다 보면 의외로 쉽다. 뭔 미친 새끼가 헛소리냐 싶겠지만 수학이 존나 어렵게 느껴지는 건 중간 단계를 니 새끼가 빼먹어서다.
[[0.999....|0.9도트가 1인 게 이해 안 되면]] 처음부터 다시 단계를 밟아라

ㄴ0.999.... 이딴 건 시험에 안 나와서 이해할 필요가 없는데?

시험이 내일이야? 수능 얼마 안 남았어? 안 돼 안 바꿔줘 (니가 이 정도면 됐다 싶어서 대충 이해하고 넘어간 그 단계로)돌아가

ㄴ 0.9땡은 수학적 극한의 정의를 이해해야 한다. 교육과정에 그게 나오나? 엡델은 대학교 미적분학1에서 

ㄴ지랄이다. 다 이해하면 뭐하냐 수업 시간에 걷는 법을 처음 가르쳐주고 100m를 2초안에 주파 가능해야 하는 게 우리나라 수학이다.

나름 기대하고 들어와본 항목인데 별 되지도 않는 좆고수능수학 입시 얘기만 지껄이는 게 태반이네. 에혀

사실 헬조선 수학은 더럽게 어려운 문제를 최대한 많이 짧은 시간 안에 풀게 하는 게 목적이다. 게다가 대부분 국가에서는 어려워서 대학에서 처음 배우는 걸 가르친다. 물론 이는 노오오오력하는 노예를 양산하기 위함이고 실제 학문 탐구에는 도움되지 않는다.
못 믿겠으면 칼리지 보드 가보자. https://www.collegeboard.org/

쓸모가 없어서 개소리는 지웠다. 별 병신 같은 내용만 적혀있네..ㅡㅡ

고등학교 수학은 앞으로 계속 쉬워질 전망이다.
ㄴ 수학 범위는 줄었지만 좁은 범위에서 문제를 내려니  수학 문제는 계속해서 더더더더더 어려워진다. 수고해라 이기야

 현재 문과생은 대표적인 초월 함수인 지수·로그·삼각 함수를 안 배운다. 이과생도 행렬 안 배운다.

몇 년 뒤에 문과생이 다시 삼각 함수 배운다고 하지만 궁극적으로 문이과 통합이 됨에 따라 기하와 벡터 과목은 사라진다.

요지는 대한민국 고딩 수학의 어려움에 대해선 개선하고 있다는 것

사실 대학에 가서 뭔가 제대로 배워야 재미도 느끼고 수학의 유용함도 느끼는데 고딩 수학만으론 그런 거 느끼기 힘들다.

ㄴ____ 그놈의 노오오오력, 재능 시발 지겹지도 않냐? 도대체 이 미개한 생명체들은 언제쯤이면 재능 대 노력이라는 터무니없는 사고체계에서 벗어나려나. 내가 뒤지기 전엔 안 바뀔 듯 싶다. 모두까기면 모두까기답게 재능도 일단 까고 봐 찬양 일색하지 말고. 비판적인 사고가 필요할 땐 하지를 않아요

응 모두 닥치고 수학 ㅈ극혐임.

ㄴ 그렇긴 한데 사실 우리 생활에 모든 것이 수학으로 이루어져 있다. 이건 부정할 수는 없다. 니네들이 지금 사용하고 있는 컴퓨터랑 스마트폰도 다 수학으로 만들어진 건데. 

ㄴ그런 건 [[전문가]] 들이나 하는 거지 실생활에 그 어려운 걸 쓸 일이 있냐고 시발

ㄴㄴ 그 어려운 거 해서 몸 쓰는 노가다 안 하고 꿀 빨면서 사는 사람이 존재한다는 걸 잊지 말자.

ㄴ 아니 병신아, 너는 무슨 수학으로 스마트폰 쓰냐? 그리고 실생활에선 그 어려운 수학을 쓸 필요가 없단다.

'''그냥 수학은 어머니가 없는 거 아니겠니?!'''

== 수학의 역사 ==
{{진실}}
사실 수학이 물리학을 만들기 위해 만들어졌어
는 디시위키의 구라다
최초의 덧셈, 뺄셈, 나눗셈, 곱셈 아라비아의 숫자를 만들어낸 수학자는

[[콰리즈미]]라고 하는

출생
약 780년
페르시아 코라스미아 

사망
약 850년
 

거주지
페르시아 바그다드 

분야
대수학, 천문학, 지리학 

소속
지혜의 집 

주요 업적
대수학 정립
 인도-아라비아 숫자와 연산을 서양에 소개 

종교
이슬람교 

아부 압둘라 무함마드 이븐 무사 알콰리즈미(페르시아어: خوارزمی, 아랍어: ‏أبو عبد الله محمد بن موسى الخوارزمي‎, 780년? ~ 850년?)는 페르시아의 수학자로 페르시아 최초의 수학책을 만들었는데, 인도에서 도입된 아라비아 숫자를 이용하여 최초로 사칙연산(덧셈, 뺄셈, 곱셈, 나눗셈)을 만들고 0과 위치값을 사용한 수학자이다.

그는 ‘대수학의 아버지’로 불리기도 한다. 알고리즘이라는 말은 그의 이름에서 나왔고, 대수학을 뜻하는 영어 단어 앨지브라(Algebra)는 그의 저서 <al-jabr wa al-muqabala>로부터 기원한다. 그는 아버지로부터 수학을 배웠으며 뛰어난 재능을 보였다. 또한 엄청난 양의 책을 저술하였는데, 그 주제로는 천문학, 수학, 지리학 등이 있다

위키인들이 갈루아가 대수학을 만들었다는 생각과는 다르게 실제론 페르시아의 수학자에 의해 대수학의 토대가 되었다
유일하게 동양국가에서 과학에 선방을 한 나라다—페르시아

보고 배우자

=== 노답 백수물리충새끼가 싸지르고 간 똥 박제 ===


{{거짓}}


개슬람 사막 새끼가 꼴랑 그거 했다고 대수학의 토대를 세워? ㅋㅋ 이미 오백 년 전 고대 그리스 시대에 디오판토스가 발전시켜놓은 대수학을 뒷날 발굴해 짜깁기한 것에 불과하다. 

그리고 정수론을 벗어나 현대적인 의미에서 대수학이 연구되기 시작한 건 일러야 18세기지. 

수학이 물리학을 위해 만들어진 게 아니라는 건 또 무슨 개소리? 수학빠 새끼들 하여튼 간에 쓸데없는 수학 부심 부려대는 건 알아줘야 한다. 

ㄴ물리학을 '위해' 만들어진 건 아니지 좆빠가 물리충 새끼야. 부심 좀 작작 부려라

기본적으로 수학사에서 수학이 역학이나 천문, 우주론, 건축, 통계 같은 것과 독립된 학문 분야로 인정받은 게 무려 19세기 와서다. 그 전에는 순수 수학이 학문 분야라는 개념 자체가 없었다. 

고대 이집트나 바빌로니아에서 서기들이 수학 부심 부리고 싶어서가 아니라 천체의 움직임을 기록, 예측하고 대규모 건축이나 공사를 기획, 수행하는 데 필요해서 한 거지. 

피타고라스나 유클리드 같은 고대 그리스 '수학자'도 사실 수학 문제 자체를 위해서가 아니라 우주의 구성과 원리, 혹은 광학 현상과 같은 구체적인 물리적 관찰에 대한 해석을 위해 수학적 방법론을 만들었다. 

유클리드 기하학의 공리가 이천 년 이상 도전받지 않은 이유는 유클리드 기하학이 그냥 분석 명제를 갖고 요리조리 노는 유희적 기술이 아니라 실제 물리 세계를 기술하는 이론으로서 받아들여졌고, 

유클리드의 공리계가 일상생활에서 얻어진 물리적 직관에 완벽히 부합했기 때문이었다. 

밑에 뭐 1 + 1을 갖고 놀다가 운이 좋아서 대박쳤다는 소리가 있는데, 수학사를 아주 조금이라도 공부한 인간이라면 내뱉지 않을 무식한 소리다.

=== 반박 ===

{{진실}}

뉴턴의 자연철학의 수학적 원리(Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica) 라는 잘 알려진 논문 제목만 봐도 수학은 17세기에 이미 학문으로 인정받았고, 물리학은 자연철학이라는 과목으로 철학의 한 분야로 다뤄졌음을 알 수 있다.

위 물리충의 말의 사실이라면 논문 제목이 '물리학의 수리철학적 원리' 정도 되었을 것이다. 수학은 중세 대학에서 3학4과에 포함된 엄연한 기초학문이었다.

3학4과에 물리학같은건 존재하지도 않았다. 물리학은 근대에서야 천문학+기술과학으로부터 분리되었기 때문이다. 설명하자면 원래 수학→기술 이렇게 다이렉트로 응용이 되던 것이 근대에 와서 만유인력 등 자연현상에 대한 이해도가 급증하면서 수학→물리학→기술로 응용되는 체계를 갖추었다고 보면 된다.

다만 전근대에도 4원소설, 4체액설 수준의 초보적인 물리학적 지식 정도는 있긴 했다. 왜 수학이 학문으로서 정립된 시기가 빨랐냐면, 학문이라는 것은 근간이 되는 논리적 구조를 갖추어야 한다.

그냥 아님 말고식 지식 몇개 모아놓았다고 학문이 되는 게 아니다. 수학은 논리적 구조를 세우는 과정이 비교적 용이하여 수학 논리의 근간인 정의, 정리, 증명 개념은 고대 그리스에서 이미 받아들여졌다.

그러나 과학은 아무리 권위 있는 이론조차도 반례 하나만으로 폐기될 수 있기 때문에 논리적 구조를 세우기가 비교적 어렵다.

그래서 수학과 같은 추상적 논리체계를 이용하는 학문이 가장 먼저 등장하고, 과학적 방법론이 정리된 이후 물리학, 화학, 생물학 등이 등장한 것이다.

이밖에도 알콰리즈미를 개슬람 사막새끼라고 하거나 평행선공리가 2천년동안 도전받지 않았다는 개소리를 지껄이고 있다.

=== 정수론 부분의 급발전 ===
페르마가 책 한 구석에 낙서해놓고 나는 이걸 알지만 느그들에게는 아몰랑하는 바람에 정수론과 관련된 수학이 존나 발전하기 시작했다.

== 중요성 ==

{{ㄴ충}}
솔직히 수학을 배우는 이유는 니들 같은 빡머가리들 잘 되라고 배우는 게 아니라 나라에서 상위 1% 정도의 수학에 재능 있는 놈들이 항상 필요하기 때문에 그걸 거르는 작업이다. 그리고 나머지 1%가 아닌 이공계 학생들도 수학은 여기저기서 잘만 써먹는다.


그래도 수학을 잘하는 사람들이 나한테 전달하고자 하는 내용을 말로 표현할때는 

나의 반응 : ㅇㅇ -> ㅇㅇ -> ㅇㅋㅇㅋ -> ?? -> 아아 ㅇㅋㅇㅋㅇㅋ

같은 단계를 거치게 해줘서 명확한 의사 전달을 타인에게 해주는데,


우가우가들이 지들이 전하려는 바를 말로 표현하게 되면

나의 반응 : 음... -> ㅇㅇ (일단 아는척) -> ?? -> ???? -> ??????????

이딴 단계가 돼 버리는데 저렇게 물음표가 많아지게되면 상대방 우가우가는 아몰랑 빼애액! 내말이 진리양이라는 개소리를 쳐하게 된다. 이게 무슨 얘기냐면 일정한 논리 없이 지들의 뇌내망상을 끄적이다가 지들이 전하려는 명확한 내용은 뒤로하고 별 말도 안 되는 소리로 흐른다는 얘기다. 하고 싶은 얘기만 ㅈㄴ 해댄다. 미친 우가우가 새끼들

사실 중요성 좆도 없다. 장래 희망이 수학가, 교수, 선생님 이런 거 아니면 그냥 서류 정리 같은 기술이나 배워라.

=== 한복 입고 싶으면 수학 공부해라 ===
ㄹㅇ이다. 인터넷 보면 남자한복 거의 칙칙한 개량[[한복]]만 나오고 가끔가다 나오는 전통한복은 최소 수십만원에 달한다. [[삼국시대]] 것은 거의 팔지도 않는다.

그러니 동대문에서 원단 구해서 집에서 직접 만들어야 하고 여기서 옷본 도안 뜰 때 [[좌표평면]], [[삼각함수]]와 역삼각함수, 그 외 중고등학교 기하문제 풀 때 생긴 경험이 있어야 원활하게 뜰 수 있다. 그리고 입체도형, 적분 같은거 잘 해놓으면 마네킹 등에 입힌 한복을 보고 옷 치수같은 거 역산할 때도 도움 된다.

그러니 역덕이라면 아무리 문과여도 이과수학하고 손바느질 존나 연습하자.

== 헛소리 집어치우고, 수학이란 무엇인가? ==

{{괜찮은데?}}

수학은 언어다. 

수학은 '사실'이나 '진리'를 얘기하는 학문이 아니다. 그런 걸 원하면 [[물리학]]으로. 

ㄴ개씹지랄. 논리적 진리는 개쌈싸 처먹었냐? 물리충 새끼 존나 토 나오네

만약에 니가 1+1=3 이라고 하고 싶다? 그럼 그렇게 하면 된다. 하지만 아무도 니 말을 듣지 않을 거다.

ㄴ[[임신|낳으면 가능하다.]]

위에서 말했듯이 수학은 언어이고, 1+1=2 라고 정한 나름의 이유가 있기 때문이다.

수학은 어렵다. 존나게 어렵다. 중고등학교 수학이 어렵다고? 대학 수학에서는 지옥을 맛볼 것이다.

ㄴ수학과 절대 안 갈 거임 ㅆㅂ

물론 중고등학교는 빠른 계산 위주고 대학에서는 논리, 증명이 중요한데, 어차피 중고등학교에서 수학 못하는 새끼는 대학에서도 못한다.

수학은 사실상 [[물리학]]에서 왔다고 보는게 맞다. 실제 생활(geometry의 의미를 안다면 이해가 될 듯)과 과학(뉴턴이 물리학자면서 수학자인 이유를 생각해 보자)에서 시작 되었으나 이후 해당 학문에서 떨어져 나와 독자적으로 발달한 것이 지금의 수학이라고 보는 것이 맞다.

다만 그 근본이 어디 가는 것은 아니라서... 멀리 갈 것도 없이 나비에 스톡스 정리가 수학 문제이면서 [[물리학]] 문제임을 생각하면 [[물리학]]과 수학 사이의 연관점은 쉽게 찾을 수 있을 듯.

ㄴ 물리학보다는 수학이 먼저다. 고대에는 자연 철학이 있었지 물리학이라 하기는 어렵기 때문

ㄴ방향의 차이로도 볼 수 있음 물리학이 자연현상을 구체화하는데 목적이 있다면 수학은 조금 다르게 추상화를 시도함. 

아무튼 요약하면 물리학자 입장에서는 '모국어 이상으로 많이 쓰는 만국 공통어' 정도로 받아들여지고

일반인 입장에서는 '가장 기초적이고 많은 곳에 쓰이는 학문'

수학자 입장에서는 '너무나 엿같지만 신나는 것 ★' 정도가 되겠다.

ㄴ 뭐야 시발 디시위키에도 정상이 있었어?

== 수학이 배우기 좆같은 이유 ==
{{지랄}}
{{개논리}}
ㄴ 그냥 지 머리 좆나 나쁜 걸 온갖 이유를 둘러대며 변명하고 앉아있다. 

수학자들이 어떤 수학적 법칙이나, 정리, 기초, 의미 등을 정의를 할 때, 그 새끼들은 그걸 "쉽게" 설명하기보단, "뚜렷하고, 빈틈없이" 설명하고자 하기 때문이다.

예를 들어보자, [[사과]]가 무엇이냐고 물으면 일반인은 "새콤달콤하고, 완전히 동그랗지는 않지만 곡선은 많으며, 일반적으로 빨갛다.(녹색인 경우는 풋사과라고 한다)"라고 답할 거다. 

하지만 이것만 보면 이해는 쉽지만, 사과에 대한 명확한 정의를 알 수가 없으므로 보지 못한 이에겐, 사과의 모호한 실루엣이 대가리 속을 떠도는 것이다. 따라서 전문가들은 별 조평-신같은 전문 용어를 쓰면서 그 의미를 또렷하게 하는 쪽에 집중한다는 거다.

가뜩이나 추상적이고 현실에 대응하기보단 예시나 도구처럼 사용되는 등-신 같은 학문인 수학의 경우엔 백만 배는 더 또렷한 정의를 필요로 하겠지만.

그런데 이것만 보면, "왜 이 지랄을 하느냐? 애매모호한 것을 또렷하게 만드는 게 이해를 더 어렵게 한다는 말을 했으면서 왜 어려운 걸 굳이 까느냐?" 이렇게 물을 수도 있겠지. 

근데 진짜 문제는, 의미를 어렵게 처설명할거면 부랄을 탁 칠 만한 예시와 비유 등을 써 갈겨야 이해하기 쉬워지는 건 당연지사인데, 수학자 새끼들은 가뜩이나 어려운 것을 지들끼리 이해하고 파고드는 것만 해도 시간이 훅훅 지나가니 귀찮아서 예시 한두 개 툭툭 던져놓고 앙 기초띠 이 지랄하며 도피하는 거다.

과학자 새끼들 특히 순수 과학 새끼들은 다 이 지랄이다. 이 새끼들은 수리에 뇌가 절어서 전문 용어와 일상 용어의 차이를 못 느낄 게 분명하니까. 그런 과창인생 새끼들은 그럴 필요도 못 느끼기 때문이라는 것은 더더욱 말할 필요도 없고 말이다.

그러니, 배우다가 좆같으면 며칠이고 고민한 뒤, 일고여덟 살 먹은 애샛기들도 자기 부랄만으론 부족해서, 옆에 있는 친구 부랄까지 탁 칠 만한 설명을 적어놓고 퍼뜨려주자.

물론 상위로 올라가면 올라갈수록 전문 용어 하나 안 쓰고 이해시키기란 또 좆같이 어렵겠지만.

사실 우리가 아직까지 선사 시대 대가리에서 크게 진보하지 않아서 그렇다. 선사 시대에 엄밀하게 수학을 증명하다가 맹수한테 뒤치기당해서 죽어버리는 거다.

그럼 수학 잘하는 새끼들은 뭐냐? 원래 대가리 고스펙인 새끼들이 인간 뇌의 뛰어난 유연성으로 조온나 노력해서 머가리 구조를 초월했거나, 호모 매스매티카 같은 돌연변이가 출현한 것이다. 이런 새끼들은 전부 가둬서 지들끼리 섹스시켜서 인류의 수학 능력을 존나 올려야 특이점 빨리 봄 ㄹㅇ


== 그럼에도 우리가 수학을 배워야 하는 이유 ==
{{거짓}}
{{개판}}
그런 거 없다.

이과 쪽 대학에서 공부하려면 필요하니까 배우는 거지, 그게 아니면 하등 쓸모가 없다.

물론 수학을 배우면 논리력이 향상되고 어쩌구 저쩌구 하는데, 한국에서 중고등학교 수학 가르치는 방식으론 택도 없는 소리다. 홍성대 말로는 수업 시간에 삼각 함수 배운 내용을 다 까먹어도 그때 생각한 사고력은 사회에서 도움이 된다더라

:ㄴ?? 나 한복만들 때 그 수학 지식들 존나 유용하더만.

개인한테는 별 도움이 안 되는데도 학교에서 가르치는 이유는, 똑똑한 놈과 댕청한 놈을 구별하는 아주 좋은 방법이기 때문이다.
 
그러니까 정 수학을 못 하겠다면 안 해도 상관없다. 대신 [[문과충]], [[수포자]] 소리 들어도 예 예 할 수 있는 자신감은 넘쳐나야 한다.



ㄴ 거의 맞는 말이긴 한데 여기에 조금만 개소리를 첨가해 보겠다.



우선 용불용설이라고 아냐? 요약하면 자주 쓰는 건 더 좋게 진화 한다는 이야기인데. 

ㄴ 흭득 형질은 유전이 안 돼!

ㄴ획득 형질을 이해하는 사고 능력은 유전 아님?

사고 능력 자체는 생존율에 영향을 미치잖어

 수학은 머리를 쥐어짜는 행동을 반복해서 머리를 더 좋게(논리력을 키우는 데) 하는 데 그 목적이 있다.

 근데 위에서 지금 교육 과정으로는 택도 없다고 하지? 근데 왜 지금 교육 과정이 쓰일까? 왜 그런지 알아? 이유는 존1나 간단하다. 
 그런 교육 과정 없이 논리력을 키울 만한 문제를 만드는 게 존1나 어렵기 때문이다.
 '누구도 못 푸는 문제를 푸는 것이 어려울까? 누구도 못 푸는 문제를 만드는 것이 어려울까?'에 대한 해답이 
 뭔지 곰곰히 생각해 보면 양쪽 다 존1나게 힘들다는 것을 알 수 있을 거다. (당장 수능 출제 위원들만 봐도 전부...)
 근데 여기서 웃긴 것이, 지금 교육 과정으로는 어려운 문제를 내는 것이 쉽다. 

 초등학교 영재 문제를 본 새키가 있을지는 모르겠는데, 
 사실 초등학교 영재 문제 같은 걸 줄창 풀게 하는 게 논리력 향상에는 더 도움이 된다.
 근데 문제는 '초등학생도 풀 수 있지만 대학생도 쉽게 못 접근하는 쩔어주는 문제'를 출제하는 것이 존1나 어렵다는 것이다.
 하지만 만약 현재 교육 과정에 입각해서 문제를 내면 어떻게 될까?
 해당 내용의 개념이 비록 존1나 무쓸모일지라도 일단 개념 자체가 난이도가 있기 때문에 조금만 꼬아도 어려운 문제로 둔갑하는 것이다!
 이러한 이유로 아마 현재의 수학 가르치는 방식이 사장 되는 일은 없다 보는 게 좋을 듯.


+아 참고로 이 글 읽고 징징 거리는 새키가 있을까 봐 적는 건데 니가 초등학교 지식만으로 초등학생 영재 문제를 간단하게 풀 정도로 논리력이 뛰어나면 어지간한 고등학교 문제는 '내용만 알면 다 풀 수 있다'.

ㄴ오 나 초딩 지식으로 간단하게 풀었는데
 

ㄴ용불용설은 오류로 밝혀져서 폐기된 설임. (현대 진화론에서는 자연 선택이 체와 같은 방식으로 이루어진다고 본다.) 좀 다른 걸로 바꿔라.


ㄴ 개소리 쌉치네. 수학 자체가 논리를 기반으로 성립된 학문이기 때문에 논리적인 학문이라고 하는 거고 당연히 공부할수록 논리력이 좋아질 수밖에 없는 거다.

도움이 안 된다고 생각하는 건 니가 수학 못하는 논리력 종범인 새끼라 그런 거고.

ㄴ방식이 존나 잘못된 건 맞다. 수 능기출 분석할 시간에 집합이나 무한급수 가지고 토론하는 게 훨씬 논리적 사고 향상에 도움 될 듯. 그리고 병신 새끼 확증 편향 오지네 보혐충 새끼 수준 ㅉㅉ


ㄴ위에 잡소리 적어놓은 작성자인데 용불용설은 오류다 아니다 하면서 계속 엎치락 뒤치락 하는 설 아니냐? 뭐... 다른 걸로 바꾸는 게 좋을 거 같기는 한데... 적당한 예시가 안 떠올라서... 그냥 용불용설이라 하자.

ㄴ 수학이 논리력 향상에 유의미한 도움은 안된다는 것을 알겠다. 병신 뇌 가소성이란 말도 모르네.

+참고로 문과면 모를까 이과면 저런 이유 덧붙일 필요도 없다. 이과면 그냥 무조건 하자. 이과인데 수학 안 하겠다는 것은 한국에서 살면서 한국어 안 배우겠다는 거랑 똑같다.


특히 프로그래머 되고 싶은데 수학 잘해야 하냐고 묻지좀 마라. [[프로그래머]] 항목에도 나와있지만 수학을 못하면 그냥 코딩 기계일 뿐이지 프로그래머가 아니다
 
ㄴ 나와있긴 개뿔이

ㄴㄴ "취업하고 싶다고 코딩 배우는 문과 새끼들 있는데 노예 다이렉트 코스니 하지 마라. 프로그래머들의 충실한 타자기가 되는 수가 있다." 






{{문과}}

ㄴ 뭔 소리냐 ㅅㅂ...

난 수학이 좋다. 국어나 영어보다는

'''다 좆까고 문과에게 수학이란 대학 가기 위해 억지로 공부하는 과목이다.'''


{{진실}}
수학을 배우는 이유는 [[일베충]]이나 [[역센징]]이 되지 않기 위해서다.

이들이 존나게 빠는 [[일본 제국]]은 조선인들을 개좆같이 부려 먹었고, 그 외에도 민주주의를 요구하는 일본 시민들을 존나게 탄압했었다. 이유야 지들 듣기 싫어서 그럴 뿐.

근데 [[일본 제국]]의 최후는 어땠을까? [[미국]]에게 [[참교육]]당하여 망했다.


수학을 배운 사람이라면 일본 제국이 비인간적인 짓을 저질러서 망했으니, 왜 그런 짓을 저질러서 망했는지를 세세하게 따져가며.

앞으로 그런 짓을 저질러서는 안 된다고 맹세하겠지만,

그렇지 않은 사람은 왜 옳지 않은지를 생각하지 못하고 무조건 강한 놈들([[조선 총독부]], 군사 정권 등) 말만 듣는 기계가 되고 만다.

일제 강점기 때 일본이 조선인 상대로 우민화 정책을 펼쳐서 수학을 사칙 연산만 배우게 한 이유도 조선인들이 창의로운 사고를 하지 못하게 막기 위해서다.

ㄴ 서당에서 천자문 배우던거보단 낫노ㅋㅋㅋㅋ


그러니까 일베충이나 역센징이 되기 싫으면 얼른 수학이나 배워라. 그래도 안 된다면 개좆같은 유전자를 전해준 니 부모를 탓하든가.

ㄴ잠만, 역사는 문과 영역 아닌가? 그리고 옳고 그른 것 이거 생각하는 것도 윤리학인데? 둘 다 인문사회계열인데?

== 물리학과의 관련성 ==

[[물리학]]은 자연에서 일어나는 현상을 연구하고 면밀하게 설명하는 학문이고 그걸 설명하기 위해 만들어진 것이 수학이다.

이제 물리학이 사회 현상과 인간의 마음까지 설명하고 있으므로 물리학의 영역 확장에 따라 수학의 응용 범위도 확장되었다. 그러니까 수학자들은 물리학자들한테 감사해야 한다.<br>
ㄴ물리충 새끼 쪽팔리라고 안 지운다 병신아. 물리학자가 수학자한테 감사해야지 븅신인가?ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ 아인슈타인도 리만 기하학 없었으면 상대성 이론 못 만드는 건데 개발광 났구요~. 유니터리 대수 없으면 양자 역학도 못 하는 새끼들이 개깝치구요~

ㄴ수학충 새끼 발광하네. 말투도 그냥 개초딩 같구만.

ㄴ수학과 물리학은, 언어학과 문학의 차이 같은 것일 뿐이다. 언어학 잘하는 사람들의 사고방식과 문학을 잘하는 작가들의 사고방식이 아예 다른 것처럼 누가 쩐다 안 쩐다 말할 수는 없는 거라고. 수학이나 물리학이나 모두 고귀한 학문인 것은 사실이나, 물리학이 수학의 사고방식을 가져다 쓴다는 건 레알 팩트다. 물론 수학자가 증명한 정리들과 그 관념을 갖다 쓰는 거라고 볼 수 있지. 뭘 씨발 존나 의미 없는 싸움을 해대고 있는지 모르겠다. 수학은 물리학 없으면 그저 인문학에 가깝고, 물리학은 수학 없으면 진행이 안 된다.
 
ㄴ 중세 물리학이 "아이고 수학 형님 수식 좀 빌려 써도 되겠습니까?"라 하고 근현대 물리학이 된 거다 물리충 새끼야

수학이 물리학의 방법론 중 하나로 정의되는 이상 물리학의 발전은 대부분 수학의 발전을 동반한다. 
 
고등학교 수학 교육 과정에서 이과 한정 벡터라든지 속도와 가속도라든지 물리와 직접적인 관계가 있는 단원이 있다. 

물리나 수학이나 지식을 안다고 해서 되는 게 아니고 여러 가지 상황 속에서 써먹어야 하므로 

수학을 못하면 물리도 못할 확률이 높다. 

미적분2를 잘하면 물리를 잘할 확률이 있다

하지만 기하와 벡터나 확통에 재능 있다고 물리를 잘하는 것이 아니다. 오히려 못할 확률이 있음

ㄴ아니다. 기하와 벡터는 물리학에서 존나 써먹는 선형대수의 기초인데, 물리학이 선형 대수학으로 구성된 학문이라고 해도 과언이 아닐 정도로 중요한데 물리를 잘하는 건 아니라니; 고등학교 수준에서도 잘하면 물2에서 개이득이다; 진짜 생지충이 글 쓴 건가 ㅅㅂ; 그리고 확통도 고등학교수준은 그렇지만 그 사고를 잘 이해해야 통계 역학 이해하는 데 수월하다. 암튼 씨발 수학은 물리학할 때 많이 알고 잘할수록 개이득이야ㄷ

그래서 그런지 수능 과탐에서 물리 응시자는 다른 탐구에 비해 현저히 낮다.

개노답 병신새끼가 물리부심을 싸지르고 깄다. 물리충에게 가슴아픈 사실을 알려주자면, 세상의 모든 문제가 0과 1의 문제로 환원될 수 있다는 사실이 증명된 것이다. 인공지능의 발달 속도에 따라 다르겠지만, 수십 년이 지나면 물리학을 포함한 모든 학문은 논리학, 수학, 컴퓨터과학 등 형식과학에 흡수될 것이다. 특히 물리학은 수학으로 이루어진 학문 그 자체이기 때문에 생물학, 심리학 등 타 학문에 비해 흡수되는 시기가 빠를 것으로 예상된다. 삼가 물 고리학의 띵복을 액션빔2020년 4월 11일 (토) 17:03 (KST)[[특수:기여/115.143.46.147|115.143.46.147]] 2020년 4월 11일 (토) 17:03 (KST)

ㄴ 애초에 물리는 자연현상을 단순히 탐구하는데 중점이 맞춰져있음. 수학은 단순히 도구일 뿐이다. 물론 고딩물리한정

==머리빨==
미적분1,2는 노오력으로 극복이 가능하지만

확통과 기벡에선 재능이 중요하다

ㄴ 기벡은 제외다 3차원 도형을 xyz축에 처넣는 연습만 많이 하면 미2보다 쉽다 확통은 ㅇㅈ

근데 확실히 수학 대가리 좋은 애들이 있긴 함.ㅡ '''근데 걔들도 기본적인 개념 공부나 공식 암기는 하고 다수의 문제도 많이 푼다는 거지.''' 시발 뭐 수학 잘하는 애들은 놀다가 시험 볼 거 같냐? 오히려 잘하는 애들은 중위권 하위권 어중이떠중이들보다 3배는 더 해. 

ㄴ 수학적 대가리는 누구든지 만들 수 있다는 게 정설이다. 

물론 수능 수리 영역 1등급 모의고사 수학 1등급 그런 새끼들은 확실히 재능 있는 게 맞아. 전국 4퍼인데 당연하지. 내신도 학교가 엠창 짱깨라이더 룸망주 육성소가 아닌 이상 마찬가지. 아니 그냥 2등급만 돼도 어지간한 새끼들보단 수학적으로 트여있다고 보면 됨.

ㄴ 머단한걸 가지고 원초적인 재능으로 치부하지 마라

그러면 걔들 재능 수준은 가만히 있는데 수학 잘하고 문제만 보면 눈에서 레이저 빔 나가서 막 문제가 풀어질 정도냐고? 정답은 ㄴㄴ. 그렇게 따지려면 태어나자마자 수학 문제를 보면 다 풀어버려야 한다.

누차 말하지만 걔네는 남들보다 뛰어난 수학적 센스+남들보다 훨배 많은 노력으로 1등급을 찍는 거다

ㄴ순서가 바뀌었다. 압도적으로 많은 노력과 그로 인해 발전된 수학적 센스인 거다.

ㄴ ?? 내친구는 수학공부 ㄹㅇ 좆도 안하는데도 항상 수학 1등급 나온다..... 수학이란 과목은 정말 머리빨 많이 받는다

솔까 수학 기초 없고 기본 공부량이 후달리는 놈들이라도 진짜 좆빠지게 하면 3등급 초반은 찍는다.

==수학을 잘하고 싶다면==
{{병림픽}}
* 정확한 암기력: 사실 이건 수학 중에서 가장 좆밥인 능력이다. 초중고 12년 수학 중에서 외우기 어려운 공식이 어딨노? 확실히 외국 [[논문|{{수직분수|노무|ㄴㄴ}}]]에서 퍼온 양키들 외계어 단어 외우는 것에 비하면 수학공식은 거의 자동암기 뺨치는 수준이다.

* 신속함과 계산력

* 틀리지 않는 철저함

* 확실한 개념 숙지 

* '''탄탄한 기본기''': 산수를 못하면 수학은 무조건 못할 의무가 있다. 수학이 다른과목 다 합친 것만큼 어려운 이유가 이거다.



* 유전적으로 명석한 두뇌

* 유전적으로 뛰어난 이해력과 해석력

* 유전적으로 타고난 논리력과 응용력

ㄴ 논리력, 응용력, 이해력, 분석/해석 능력(이하 두뇌 관련 수행 능력)은 선험적인 게 아니라 경험적인 거라고 연구 결과가 있으니 일단 알고 좀 씨부려라 ㅈ같은 헬조선 선천충 새끼야

ㄴ 그럼 선천적으로 외형이 다른 건 어떻게 설명할 거냐? 그것도 유전자와 세포의 차이점으로 나타나는데 뇌세포도 일단 세포이기에 선천적인 미세한 차이가 성장 속도와 잠재력의 후천적 발달도를 결정한다 당연히 그 말대로 비유해서 가령 다이아몬드라고 해도 가공되지 않았다면 당장에 가치를 내기는 어렵겠지.. 하지만 잘 들어라 동일하게 노력한다는 조건에서 과연 병신과 천재가 동등한 결과를 낼 수 있을까?

ㄴ미안한데 단순 외형하고 두뇌하곤 차원이 다름

ㄴ 지 수준에 딱 맞는 비유 들고 앉았네. 처음에 발현되는 매우 얕은 습득력의 차이가 개인의 능력 전반을 통틀어 설명하기에 적합하다고 생각하냐? 그딴 생각이 비일비재하게 도니까 헬조센이 헬조센인 거다 병신아. 동일한 조건이란 거는 이론상이나 가능한 수학적 개소린데?

ㄴ 외모나 골격, 체형같이 원초적이고 본능적인 것에 가까운, 즉 자연적 개발이라는 취지에서 봤을 때 장기적인 변화나 진화를 거치는 부분들에 대해서는 선천적인 부분이 압도적이겠지. 근데 두뇌는 아니거든? 다듬어진 사고 체계, 복잡한 원리 규명에 대한 명료한 알고리즘을 가능케 하는 분석적인 사고력은 결코 본능이 아닌 인간이 노력으로 이끌어온 산물이다. 물론 두뇌도 장기적으로 발전해왔지만 100년이라는 짧은 일생 동안 시시각각 변하는 게 팩트다. 인간이 논리적으로 사고하게 하는 시냅스와 관계적으로 결부하여 기억력을 이끌어가는 뉴런은 변화라는 속성을 무한히 끌고 간다. 인간 두뇌는 부분적으로 규정하거나 절대적인 정의를 내리는 것이 불가능하다는 말이다. 근데 누가 오만하게 한 개인의 자질을 판단해? 깝치지 말라고 해. 수학적 사고는 본능적인 모로 반사가 아니야~ 인간이 개발한 엄밀한 분야에 대한 선천적 유전자가 있다고 생각하냐? 수학적 유전자? 그거 언제 적 우생학적 사고방식이냐? 아이큐? 그걸 절대적으로 신봉하는 미개한 머저리 새끼가 아직도 있냐? 그딴 걸 쳐믿고 있는 것 자체가, 거기에 의존하고 있는 것 자체가 하루라도 교회 가서 성경으로 인공호흡 안 하면 목숨이 위태로운 개독 새끼들이랑 동급이다. 그런 게을러터진 생각으로 사니까 빡머갈인 거다. 그니까 ㅈ도 안 되는 논리로 반박 싸지르지 말고 거울 보고 자아 성찰이나 해라. 애초에 백번 천번 양보해서 선천적 재능이 있다 쳐도 왜 그딴 거 생각하면서 주제에 맞게 살아야 하지? 니들이나 그렇게 살아 게으른 닝겐들아. 인간의 한계는 지가 "난 여기까지인가 봐" 하는 순간이라더니만 니 한계가 결정됐다고 전 인류적 관점에서 규정하지 마라 빡치니까.

ㄴ 생물학, 심리학, 의학 좆도 모르는 디씨충 병신새끼들이 지능은 선천적이니 후천적이니 씨부리는 모습이 참 아름답다^^

ㄴ 대충 예를 들어보자면 고등학교때까지 영재, 과고 다니면서 날아다니다가 학부들어오고 수학 포기하는 애들도 수두룩하고 수능수학 5등급받은 수시충이 학부 과탑을 찍는가 하면 그런 학부 과탑이 석사가서 밑바닥을 기는가 하면 학부때 평범하던 학생이 박사들어가서 구름위로 승천하는등 보다보면 별의별 일이 다 일어난다. 이런거 보면 선천적인것보다 개인 노력하기 나름인것 같다.

* 판단력과 빠른 두뇌 회전

* 언어학에도 재능이 있으면 좋음

ㄴ있으면 좋음이 아니라 필수다. 97 수능 수학 나형 문제 중에서 삼각형이 몇 개 '더' 있을까를 물어본 문제가 있었다. 총합 개수가 아니라.

이런 것들을 갖추면 된다. 

위의 3개는 노력으로 향상시킬 수 있는 스탯이다.

반면 밑의 6개는 안 되는 놈이 많다.

대학부터는 아래쪽 스탯이 더 중요하다. 이 말은 위의 3개는 깔고 가야 한다는 것이다. 어느 수준 이상에선 노력충이 재능충을 절대, 절대로 넘을 수 없는 학문. 지금까지도 수학의 학문적 발전은 아주 일부의 천재들에 의해서 이루어졌다.

우리 대부분 일반인에게는 다행히도, 헬조센의 중고등학교에선 위쪽 3가지를 가지고 있으면 어떻게든 된다. 고등학교 수학은 정해진 패턴의 문제를 빠르고 정확하게 풀면 그만. 

그러니까. 헬조센의 학생들이여. 노력을 해라. [[노력]]! 노오력! 노오오오오오오오오오오력!!!! 확률과 통계(경우의 수), 공간 좌표 빼고는 노력하면 다 된다. 수능 당일에 국어보다 성적 폭등할 확률 높다

수학 잘하고 싶으면 절대 공식만 암기하면 안 된다.

어째서 그렇게 되는지 정확히 이해하고 그 공식을 유도해내는 과정을 알아야 응용을 할 수가 있음

:그리고 유도과정 숙지하면서 오~이렇게 유도되네 개신기하다 하면서 수학에 흥미를 더욱 붙일 수 있다. 실제 내가 그랬다.

그리고 공식 암기는 꼭 해라 수학 못하는 새끼들이 수학 못하는 이유다 기본 공식 암기만 ㅈ빠지게 해도 점수 만족할 만큼 나온다 ㄹㅇ 이거 간과하는 새끼 치고 수학 잘하는 놈년들 본 적 없다 

★ 위 글은 모두 개소리고 자신의 꿈이 수학자나 과학자 같은 전문적인 것이 아니면 암기만 잘했을 때 학교에서 수학이라는 암기력 테스트는 통과할 수 있다 ★

ㄴ사실 이해만 되면 공식 하나만 알아도 다 유도가 된다 예시로 순열 공식 nPr만 알면 nCr을 당장 유도해낼 수 있다 더군다나 미분법 공식만 안다면 시간이 좀 걸려도 공식 대부분을 유도해낼 수 있다

ㄴ사실 재능충 새끼들은 안 외워도 짱돌 몇 번 굴리면 공식이 유도돼서 안 외우는 새끼들도 많다.

ㄴ 엄청난 천재들이 노오력해서 유도한 수학 공식을 재능충들이 시험장에서 유도하는 게 말이 됨?

ㄴ수학이 논리력 사고력 노오력 암튼 별의별 머가리 능력 필요로 하는 거 맞긴 한데 그 전에 뭘 알고 있어야 활용할 거 아니냐

ㄴ______ 디키충 씹호로 샛기들은 하다 하다 수학에다가도 머가리, 재능으로 싸질러 놓네 한심하다 한심해

쀄쀄쀍 왈왈! (지랄 말고 한국 고딩에게 수학은 암기다.)

ㄴ 이건 씹인정. 중1부터 고1까지 미대 준비하느라 수학 완전히 접으면서 4년 뒤처졌는데, 고2 때 다시 수학 시작하면서 4년 내용 다 이해하려니까 뼈 빠지더라. 다른 과목까지 다 하면서 하고, 또 영어는 드럽게 못하니까 수학에만 오로지 신경 쓰지도 못하고. 특히 고1 수학은 관련 개념하고 공식 유도까지 독학하려니 시간 소모 노답. 그냥 한국에선 수학도 외우는 게 답이다. 수학이 논리 사고적 이해와 탐구, 두뇌 개발에 중점을 두게 되는 건 실상 서양식 교육에서나 혹은 전공과로 세분화될 때 의미 있지.

사실 제대로 하려면 니가 보는 수학책 좆념원리든 숨마쿰 바이블 정석 뭐든 간에 하나를 제대로 정독한다는 느낌으로 책을 읽도록 하자. 지엽적인 부분까지 하나하나 다. 강성태가 마리텔에서 말한 수학 공부법이랑도 일맥상통하는 부분인데 수학 공부엔 내용 숙지와 연습이 병행돼야 한다. 숙지라는 건 공식 암기를 떠나서 이 공식이 어디로부터 유도되고 뭘 의미하는지와 그걸 알아낸 아이디어까지 돚거질 할 수 있어야 한다. 그 이후 거기서 얻어낸 생각들을 문제에 적용해 연습해야만 수학 고수가 될 수 있음을 잊지 말자.\

사실 수학을 잘하는 법은 단 하나다. 유전이다. 이게 진짜 최후의 결론이다. 너가 수학공부를 열심히해서 수능 1등급을 맞더라도 고등학교라는 정해진 수학과정에서 학습으로 성적향상을 얻은거지 너의 실제 사고력이 늘은건 아니다. 대학을가면 미적분학, 선형대수학, 미분방정식등등을 배우는데 너와 재능충의 차이는 여기서 격차가 더 커질껄 실감할 것이다. 간혹 사고력을 기르기위해선 수학문제를 풀어야한다는 병신이있는데 이건 개좆이상주의자새끼들이 말하는거다. 사고력을 키우려면 일단 지식의 양과 깊이가 있어야하는데 단순히 수학문제를 푼다고 사고가 늘까? 이 사회에 모든문제는 수학문제로 나타낼 수가 없다. 수학은 집합론부터 시작해서 여러가지 분야로 확장이되어서 논리적으로 연결이 되어있지만 사회라는 것은 아직도 연구 중이고 논리적으로 연결이 되어있다고 보기 힘든것들이 너무나 많다. 그러니까 이런 개소리들은 모두 무시하면된다.

그리고 여기서 수학을 잘한다는 것은 아마 수학문제를 잘푼다는 것을 얘기하는 것 같은데 수능, 내신정도의 문제는 사실 수학문제가 아니다. 여기서 말하는 것을 엄연히 말하면 작은 폭의 생각으로도 풀 수 있게 퍼즐처럼 딱딱 풀이가 있는 그런 문제들이다. 그런 것들은 우리가 배운 시험범위내에서 단서들을 이용하여 논리적으로 딱딱 풀린다. 그런데 진짜 수학문제는 초월적으로 한발짝 뒤에서 봐서 통찰력으로 해결이 될까말까한 문제다.

==수학은 사실 잉여다==
위에는 물리학에 써먹으려고 수학 만들었다고 하는데

옛날 사람들이 물건이 밑으로 떨어지는 이유는 엄마가 애기를 사랑하는 것처럼 당연하다 같은 드립을 칠 때

나일강의 범람으로 경계가 없어진 땅을 나누기 위해서 기하학을 써먹을 정도로 오래된 학문이다.

현재에도 컴퓨터 프로그래밍에 써먹기 위해서 등등 수학을 보면 수학을 다른 곳에 써먹기 위해 쓰는 경우가 많지만 사실 수학 그 자체는 별 쓸모가 없다.

수학이란 게 점과 점 사이에 최단 거리는 직선이다라는 빠가라도 직관적으로 이해 가능한 것부터 이런 저런 생각으로 차차 펼쳐나가는 식인데 이런 걸 봤을 때 실제 세상하고는 사실상 등지고 있는 것이라고 말해도 되는데 이는 물리학을 포함해서 과학 자체와 아주 상반된다고 볼 수밖에 없다.

ㄴ시발 근혜체 쓰냐? 왜 이렇게 데데거려? 

ㄴ 물리학도 추상적 개념으로서 현상 사태를 규명하고 해석하는 학문이지 그 자체만으로 뭔가 현실 자체를 의미하진 않는다.

ㄴㄴ 데 두 번밖에 안 나왔는데 엄마 문재인이냐??

좌표계 만든 데카르트도 몸이 허약해서 하루 종일 침대에 누워있다가 천장에 붙어있는 파리의 위치를 어떻게 표현할까 같은 잉여로운 생각에서 출발했다고 한다. 그리고 나중에 온 세상을 의심해서 나는 생각한다 그러므로 존재한다 같은 소리를 하고 말았다.

게다가 학문이 발달하는 시기도 아주 힘든 상황을 타파하기 위해서 발달하는 경우가 있고 아니면 할 짓이 없어서 재미로 연구하는 두 가지가 있는데 수학은 차라리 후자에 가까워 보인다. 숫자 개념 같은 것도 열심히 사냥하면서 익혔다기보다는 누워서 별이나 세다가 생겨났을 가능성이 크다.

한마디로 우리나라에서 이기이기거리면서 있을 때 서양 애들도 1 더하기 1은 귀요미 하다가 어쩌다 얻어걸려서 대박 친 케이스라고 할 수 있다. 

참고로 아랍에서 문제에다 이야기를 넣는 등 재미가 있을 가능성이 아주 조금이라도 있었는데 서양의 이과충 같은 애들이 주도하면서 철수가 달려오는 기차에 레이저 빔을 쏘는 등 아주 망해버렸다.

위에 글 쓴 놈 같은 생각을 하면 당연히 순수 학문 좆망이 된다.

사실 노벨상 시즌만 되면 순수 학문 지원이 어쩌고 떠들어대는데 다른 나라도 순수 학문 찬밥 취급 하는 건 마찬가지다. 유럽에서는 노벨상 후보였던 사람이 버스 기사를 하고 있으며, 순수 학문에 일가견 있는 것처럼 보이는 일본에서도 순수 학문으로 포닥하다가 밥벌이 안 되는 걸 깨닫고 취업으로 방향을 바꾸는 경우가 부지기수다. (사실 이 경우 인생 좆망이라고 봐야 하는 게 일본에서 순수 학문으로 박사 딴 사람에 대한 기업의 인식이 좋지 않다. 수학 박사는 ppt 엑셀도 못한다고 생각하는 게 기업 관계자다)

그 이유는 크게 두 가지를 들 수 있는데, 첫 번째 이유는 위에서 말한 것처럼 순수 학문은 직접적인 쓸모가 없기 때문이다. 쓸모가 있는 건 순수 학문 그 자체가 아니라 그 순수 학문을 응용한 각종 기술들이다. 두 번째 이유는, 순수 학문은 극소수의 슈퍼 하드캐리에 의해 거의 대부분의 이론이 정립되고 발전되기 때문이다(많은 실험이 절대적으로 필요한 학문 제외. ex) 생물학, 지구 과학 등). 산업에 직접적으로 쓰이는 기술을 만드는 공학 분야의 경우, 순수 학문을 응용하고 조합하는 과정에서 엄청나게 많은 횟수의 실험이 요구되기 때문에, 극소수의 슈퍼 하드 캐리보다는 그냥 그 학문을 이해만 한 사람들의 머릿수로 밀어붙이는 게 효율적이다. 허나 아예 "무"에서 "유"를 창조하는 순수 학문의 경우, "미지의 영역"을 생각해 낼 수 있는 슈퍼 하드캐리와 그 찌꺼기를 받아먹는 소수의 시다바리만 있으면 학문이 발전하는 데 큰 지장이 없다.

여기서 그 "미지의 영역"을 생각해 낼 수 있는 슈퍼 하드캐리들은 어디를 가든 영웅 대접을 받기 때문에, 자기 고향에 특별한 애착을 가지고 있어서 고향에 남는 경우를 제외하면, 세계적으로 톱클래스인 대학들의 "정"교수로, 엄청난 명예를 가지고 떵떵거리며 살고 있다. 그 세계 톱클래스 대학 대부분이 미국에 존재하고 있기 때문에 미국은 거의 모든 순수 학문의 부동의 1위 자리를 지키고 있으며, 우리가 영어를 좆빠지게 해야 하는 당위성을 제공하고 있다.

==우리들이 수학을 못하는 이유==

수학은 좆같은 과목이다. 공부를 많이 해도 성적이 잘 안 오르는 과목이기도 하다. 수학은 왜 어려울까? 수학이 어렵다는 것도 틀리지 않은 말이지만 그것보다는 우리가 수학을 못하는 거다. 대다수가 수학을 좆같다고 생각하고 그 대다수 중의 대다수는 수학을 못한다.

ㄴ 그래도 수학이 수능 좆영어보단 낫다. 수학은 그래도 열심히 공부하면 성적이 오르지만 영어 그건 [[영국 요리]]마냥 개씨발 지문에 이상한 단어 존나 쳐넣고 지문 꼬아놓은 외계어니 답 없음 그냥 운빨좆망겜임.

ㄴ 아무리 영어가 외계언어고 국어가 억지감상이여도 순수 "어려움" 그 자체로는 수학을 씹어먹는 과목이 사실상 없음. 그나마 영어는 듣기문제가 있고 국어는 지문은 길어져도 전반적인 주제라도 비슷비슷하지만 숫자를 다룬다는게 끝이 없고 정밀함을 요구하는게 크다. 그리고 답이 정확하게 맞아떨어지니까 함정이 적다고 하는 닝겐들을 위해서 좀 더 구체적으로 설명하자면 정확히 떨어지는 정답이 있지만 그 정답을 찾기 위해서는 다른 과목에 비해서 수십배는 더 고생해야한다. 

결론부터 말하자면 그냥 기본기가 없는 거다. 중딩때까지 베이스 안깔아둬도 괜찮다, 산수만 하면 된다며 자위하면서 고딩 올라왔다고 가정을 해보자. 이런 애들의 수학 실력은 좋게 봐줘야 중1~2 수준밖에 안 된다. 첫 모의고사를 본 순간 걔들이 본 시험 과목은 수학이 아니라 외계어가 되어있을 것이고 결국 나는 안되는구나 깨닫고 수포자 루트로 직행하게 된다. 초중딩때 그렇게나 수학학원에 전기세 내고 다녔으면서 이렇게 수포자가 되는 학생들이 많은 이유가 뭐라고 생각하는가? 이들은 선행학습이니 뭐니 배워가면서도 하나도 이해가 안 됐고, 그냥 등쌀 떠밀려 뭔 소린지 모르면서도 다녔을 것이다. 만약 이런 삶이 현재진행형인 학생이 이 글을 보고 있다면, 지금 너는 한강물에 돈과 시간을 떠블로 빠뜨리는 짓을 하고 있으니 진지하게 고민해보고 학원 끊던가 수학공부에 매진하던가 해라. 만약에 학교에서 배우는 현행이 어렵다면 공부를 해야 한다. 그런데 모두가 알듯이 급식충의 생활패턴은 집-학교-PC방-집이다. 결국 베이스를 깔아두기는 개뿔 머가리 텅텅 빈채로 고등학교에 진학한 것이다.

각잡고 공부하면 공통수학 수준까지는 정말로 쉽게 배울 수 있다. 특히 중3~고1때 배우는 내용이 이후 수능을 칠 때까지 네 수학 등급을 결정할 것이다. 사실 뜯어보면 별거 없다. 이차함수, 평면기하, 도형의 방정식, 나머지정리, 조합론, 함수 등 기본적인 내용만 들어있다. (그렇다고 무시하면 안 되는 게 이러한 내용들이 수능에 나올 수도 있다.) 이 시기에 배우는 내용은 너의 기본기를 책임지게 된다. 공통수학은 하다못해 중딩들도 몇 개월 배우면 이해하고 관련 심화 문제도 풀 수 있는 수준의 난이도이다. 공부를 쳐 안 하고 놀러다녀서 그렇지.

이 문서 윗부분에 서술되어있는지는 잘 모르겠지만 수학은 단계를 쌓아가는 학문이다. a-b-c 순서로 배워야 하는데 b는 좆까고 a배운 뒤 바로 c로 넘어가는 애들이 상당히 많다. 이러면 수학을 포기하게 된다. 내가 위에 서술한 고1까지의 내용을 익혀두고 많은 유형의 문제들도 풀어볼 준비가 되어야 그 위에서 배우는 미적분이니 확통이니 하는거 제대로 이해할 수 있다.

{{인용문|그럼 씨바 나는 기본기 다 다져뒀는데 왜 수학을 못하는거냐? 이 문단 쓴 새끼 좆문가네 ㅋㅋㅋ}}

이지랄하는 종자들 있을까 봐 미리 적어두겠다. 머가리 차이일까? 아니다. 수학 푸는데 머가리는 생각보다 중요치 않다. 아이디어 면에서는 재능있는 게 유리할 수도 있는데 입시는 절대로 머갈통의 영향을 받지 않는다. 그럼 왜 공부를 못할까? 노오오력을 안해서? 지랄이다.

윗 인용문에 대한 대답을 해주자면, 그건 네가 문제 푸는 스킬이 상당히 미숙한 거다. 수학은 개념도 중요하지만 유형 역시 중요하다. 걷는 법만 배우고 바로 마라톤에 출전할 수는 없듯이, 개념이나 수학 공식만 달달 쳐 외우고 그걸 적용할 수 있는 유형들은 좆밥이라며 손도 안 대는 애들이 있는데 이런애들 백이면 백 망한다. 정 안되겠으면 개념유형, 쎈 등등 책을 찾아봐라.

그렇다고 유형만 주구장창 외우면 되느냐? 아니다. 인간의 뇌가 아무리 천재라고 해도 단원당 50개가 넘어가는 유형을 다 외울 수는 없다. 그거 다 외우다가 개념도 잊어먹게 된다. 수학은 응용이 자유로운 학문이기 때문에 유형을 만들라면 오조 오억개도 만들 수 있다. 이러한 문제들을 푸는 방법은 생각을 유연하게 하면 된다. 기존 유형에서 조금 비틀어 생각하거나, 아예 정의 자체를 다시 떠올려서 문제에 접근하거나, 변수 등에 대하여 정리를 하며 문제를 접근하는 등의 방법이 의외로 잘 먹힌다. 정해진 풀이법을 숙지하는 것도 중요하지만 처음 보는 유형은 그냥 문제 자체에 접근하다 보면 잘 풀린다.

또한 문제 푸는 스킬도 중요하다. 시간 안배하는 건 일단 기본이고, 네가 수학 공식 속에서 하나를 유도해내어 너만의 수학 공식을 만들어두면 좋다. 아니면 편법을 쓰던가. 산수 연습 역시 중요하므로 뇌를 수학에 최적화 시켜놓도록 하자.

{{인용문|그럼 씨바 나는 기본기도 다 다져뒀고 문제도 잘 푸는데 왜 수학을 못하는거냐? 이 문단 쓴 새끼 좆문가네 ㅋㅋㅋ}}

윗 인용문에 대한 대답을 하자면, 수학은 공부량 싸움이다. 지 잘난 것만 믿고 수학 좆도 안하는 새끼들 결국 5등급 6등급 맞고 나가떨어진다. 수학 문제집같은 거 사서 하루에 60문제 이상은 꼭 풀어봐라. 공부량을 늘려도 안된다? 그럼 더 늘려라. 더 늘려도 안 된다면, 그건 네가 기본기가 없다는 뜻이니 개념 다시 돌려봐라. 어쨌든, 매일매일 수학 문제 60개 이상 꼭 풀고 그 중에서 50개 이상 맞추면 된다. 만약 50개 이상 못 맞췄다? 그러면 공부 다시 해라. 다시 말하지만 지 잘난 거만 믿고 수학 좆도 안하는 새끼들은 결국 망한다.

==국내의 수학 커뮤니티==
{{수학커뮤니티}}
*'''<big>수학클럽</big>'''<br>국내 최대의 수학 커뮤니티였다. 지금은 망했다. 수학 커뮤니티이긴 한데 스펙트럼이 너무 넓어서 학문 얘기 하긴 당초부터 글러 먹은 곳이었다.

*'''<big>네이버 수학 블로그 연합</big>'''<br>자랑거리 갤러리. 고등학생이나 학부생이 대수 기하나 해석적 정수론 건드리겠다고 나서는 일이 진짜로 비일비재하다. 이들 대다수가 오타쿠다.<br>네이버의 모든 수학 블로그가 이곳에 소속되어 있는 것은 아니니 '''주의'''.<br>네이버의 이웃·서로이웃 시스템을 기반으로 뭉쳐진 여러 수학·자연 과학 블로그 커뮤니티 중 이곳이 가장 활발하고 규모가 크다.

*'''<big>수학 갤러리</big>'''<br>위 네덕 놈들과 마찬가지로 괜히 어려운 거 해보겠다고 나서는 고등학생들이 많지만, 일단 학부생과 대학원생이 많다.<br>근데 수갤러들도 구체적인 수학의 내용보단 수학자나 수학 자체에 대해 논하는 경우가 많다. 질문 글 중 상당수가 고딩 수학·미적분·선대다.


보면 알겠지만 학문적으로 수학 파고드는 커뮤니티는 전무하다. 애초에 제대로 파고드는 석박사 되는 사람들 대부분이 저런 커뮤니티에 글 싸지를 시간이 없다. 학부생 좆고딩 씹덕들이 기초 학문이나 우덜식 논리로 씹소리 지껄이는 걸 볼 필요도 없는 게 이미 쏟아져 나오는 논문을 포함한 전공 분야 연구 성과 찾아보기 바쁘다. 서포카연고가 연합해서 수학 관련 커뮤니티를 만든다면 모를까

만일 니가 이공계 전공하는 늒네라면 저런 스캇 냄새나는 사이트들보다 해외 커뮤니티인 stackexchange나 차라리 영문판 위키피디아를 검색하는 걸 추천한다. 존 더 레베루 높은 걸 보고 싶으면 arxiv 정도가 있다. 응용 논문도 많이 나오니 컴공충들도 수학 잘한다 싶으면 참고하길.

==관련 문서==
수학과 관련된 병림픽이 열렸거나, 열릴 문서이다.
* [[1+2+3+...]]

* [[2+2×2]]

* [[3.14]]

* [[48÷2(9+3)]]

* [[6/2(1+2)]]

* [[0.999...]]

* [[0.99...=1]]

* [[낙타 나누기]]

* [[쾨니히스베르크 다리 건너기 문제]]

* [[사칙연산]]

* [[수 체계]]

* [[집합(수학)|집합]]

* [[수열]]

* [[수열의 극한]]

* [[미분]]

* [[적분]]

* [[순열]]

* [[조합]]

* [[확률]]

* [[필즈상]]

* [[수능 수학]]

* [[세 명의 총잡이 이론]]

* [[계산기]]

* [[지오지브라]]

* [[MyScript Calculator]]

* [[수학(교과)]]

* [[수학익힘책]]


[[분류:과학]]
[[분류:자연과학]]
[[분류:수학| ]]
[[분류:물리학]]