https://novawiki.app/index.php?action=history&feed=atom&title=%EA%B8%88%EC%9C%B5%EC%88%98%ED%95%99 2026-04-17T08:19:58Z 이 문서의 편집 역사 MediaWiki 1.41.1 https://novawiki.app/index.php?title=%EA%B8%88%EC%9C%B5%EC%88%98%ED%95%99&diff=97811&oldid=prev 2026-01-08T09:57:27Z

<p>DCWiki 복구: 최신본 이식</p> <p><b>새 문서</b></p><div>{{숨이과}}<br /> Financial Mathematics.<br /> <br /> [[금융]]에 쓰이는 [[수학]]에 대해 배운다.<br /> <br /> 테일러 다항식 같은 거 쓰니까 [[미적분]]은 기본적으로 배우고 나서 공부해라.<br /> <br /> [[금융공학]]하고는 조금 다르다. 금융수학은 대출을 포함한 조금 더 보편적이고 넓은 의미의 금융을 포괄하는 기본적인 내용이고, <br /> <br /> 금융공학은 [[파생상품]]에 좀 더 포커스가 맞춰져 있다. 이항식 트리(binomial tree)나 블랙 숄즈 방정식 같은 [[미분방정식]]/편미분방정식이 나온다.<br /> <br /> 깜짝이야 씨발 숨어있는 [[이과]] 틀 붙인 거 누구냐 편집하다가 갑자기 생겨서 놀랐네<br /> <br /> <br /> <br /> == [[원리합계]] (interest) ==<br /> <br /> 연 단리 (simple interest rate), 복리 (compound interest rate), 유효이자율 (effective rate),<br /> <br /> 명목이자율 (nominal rate), 할인계수 (discount factor), 할인율 (discount rate 혹은 rate of discount),<br /> <br /> 순간이자율 혹은 이력 (force of interest), 인플레이션 (inflation), 실질이자율 (real interest) 등등에<br /> <br /> 대해 배운다. 특히 순간이자율에 대해 배울 때 적분하고 exp(x) 나오는데, 때문에 미적분을 알고 난 상태에서 시작하는 게 좋다.<br /> <br /> 사실 네가 적분을 못하는데 순간이자율에 대해 배운다는 게 뭔가 안 맞는 말이지만 일단 그런 건 넘어가자.<br /> <br /> 대략 여기서 유효이자율 까지에다가 연금 구조 조금 들어간게 중3에서 고1 원리합계 수준일거다.<br /> <br /> <br /> <br /> == [[연금 구조]] (annuity) ==<br /> <br /> 기말 지급연금 (annuity immediate), 기초 지급연금 (annuity due), <br /> <br /> 등비수열 지급연금 (annuities following a geometric progression), 등차수열 지급연금 (annuities following an arithmetric progression)<br /> <br /> 등등을 배운다.<br /> <br /> 금융수학에서 배우는 연금은 모두 확정연금 (annuity certain), 즉 계약자의 생사에 관계없이 확정된 일정한 기간동안 지급되는 연금인데,<br /> <br /> 계약자의 생사에 관계된 연금을 배우려면 생명보험수학 등을 따로 공부해야 한다. Life contingencies 같은 거.<br /> <br /> 저런 생명보험 공부하려면 최소 대학교 2학년 수준 [[확률]]론하고 [[통계]]학 정도는 배워둬야 된다.<br /> <br /> <br /> <br /> == [[대출]] 혹은 대여금 (loan) ==<br /> <br /> 대출의 원리금 상환계산(loan amortization)과 감채 기금 (sinking fund) 등에 대해 배운다.<br /> <br /> 여기서부터 [[엑셀]]이 왜 갓셀인지 깨닫는다.<br /> <br /> <br /> <br /> == [[채권]] (bond) ==<br /> <br /> 채권이 무엇인지에 대해, 또 액면가(face value 혹은 par value), 상환가치(redemption value 혹은<br /> <br /> maturity value), 쿠폰(coupon)과 표면이율(coupon rate), 채권수익률(yield 혹은 yield to maturity (YTM)),<br /> <br /> 만기일(maturity date) 같은 기본 개념들에 대해 배운다.<br /> <br /> 채권도 기본적으로 대여금이기 때문에 채권 상환계산(bond amortization)이 가능하다. 당연히 이거 어떻게 하는지 배워야 된다.<br /> <br /> 그 외에도 채권을 발행하고 일정한 기간이 경과한 후에 채권발행자가 채권소유자의 의사에 관계없이 일정한 <br /> <br /> 상환가격으로 상환할 수 있는 권리를 갖는 채권인 수의상환채권(callable bond), <br /> <br /> 쿠폰을 지급하지 않는 제로 쿠폰 채권 (zero-coupon bond), <br /> <br /> 그 외에도 수익률 계산과 관련된 금액가중이율(dollar-weighted rate of return),<br /> <br /> 시간가중이율(time-weighted rate of return)과 선도이자율(forward rate) 등등.<br /> <br /> <br /> <br /> == [[지속시간(금융)]]과 [[면역(금융)]] (duration and immunization) ==<br /> <br /> 현재가치를 기준으로 채권에 투자한 원금을 회수하는데 걸리는 시간을 계산하는 법을 배운다. 이 걸리는 시간을 지속시간,<br /> <br /> 즉 듀레이션(duration)이라고 한다. 여기서 미분하고 테일러 다항식 나오니까 미적분을 알고서 금융수학 공부를 시작하라는 게 <br /> <br /> 틀린 말이 아니라는 걸 알 수 있다.<br /> <br /> 또 채권 볼록성(convexity), 내가 받은 대출이 내가 현재 짜놓은 현금흐름으로 &quot;면역(immunization)&quot;이 가능한지 등에 대해 배운다.<br /> <br /> 이게 무슨 소리인지는 위 항목 참고. 아니면 누가 적어줘.<br /> <br /> == [[파생상품]] (derivatives) ==<br /> <br /> 무위험 차익거래 (arbitrage), 선도 계약 (forward), 선물 계약 (futures), [[옵션]] (option), <br /> <br /> 스왑 (swap) 등등을 배운다.</div>

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