https://novawiki.app/index.php?action=history&feed=atom&title=%EB%B6%80%EC%B1%84%EA%BC%B4부채꼴 - 편집 역사2026-04-15T16:00:16Z이 문서의 편집 역사MediaWiki 1.41.1https://novawiki.app/index.php?title=%EB%B6%80%EC%B1%84%EA%BC%B4&diff=30542&oldid=prevNovaAdmin: DCWiki 복구: 최신본 이식2026-01-08T08:15:29Z<p>DCWiki 복구: 최신본 이식</p>
<p><b>새 문서</b></p><div>{{도형 구분}}<br />
<br />
[[파일:Circle arc.png|500픽셀]]<br />
<br />
<br />
== 개요 ==<br />
연두색 칠해져 있는 것을 말함. 말그대로 부채랑 닮은 도형이다. 선상(扇狀)이라고도 한다. 중심각이 180˚인 부채꼴을 [[반원]]이라고 부른다.<br />
<br />
중딩 때 처음 접하며 구하기가 개엿같다더라. 근데 이건 나중에 [[원뿔]] 겉넓이 구할 때 쓰인다.<br />
<br />
== 공식 ==<br />
=== 호의 길이 ===<br />
[[라디안]]의 정의를 통해 구할 수 있다고 한다.<br />
{{수학|1=''L''=''rθ''}}<br />
<br />
=== 전체 둘레 ===<br />
부채꼴 호의 길이 + 반지름 2개<br />
<br />
{{수학|1=''s''=''L''+2''r''=''r''(''θ''+2)}}<br />
<br />
=== 넓이 ===<br />
{{위백복붙}}<br />
<br />
부채꼴의 넓이는 다음과 같이 계산할 수 있다.<br />
<br />
중심각을 {{수학|''θ''}} , 원의 반지름을 {{수학|''r''}}로 두자. 그러면 원의 넓이는 {{수학|''πr''²}}이다. 부채꼴의 넓이는 원의 넓이에 중심각의 크기와 {{수학|2''π''}}의 비를 곱하면 구할 수 있다.<br />
<br />
부채꼴의 넓이는 중심각의 크기에 비례하고, 원 전체의 중심각 크기는 {{수학|2''π''}} 이기 때문이다.<br />
<br />
{{수학|크기=150|1=A=''πr''²·{{수직분수|''θ''|2''π''}}=''r''²({{수직분수|''θ''|''π''}})={{수직분수|2}}''πr''²}}<br />
<br />
여기에 {{수학|({{수직분수|''L''|''r''}})}}를 대입하면<br />
<br />
{{수학|크기=150|1=A={{수직분수|2}}''rL''}}<br />
<br />
그리고 만약 {{수학|''θ''}}가 도(°) 단위로 주어졌다면 다음과 같은 식이 얻어진다.<br />
<br />
{{수학|크기=150|1=A=''πr''²·{{수직분수|''θ''|360}}}}<br />
<br />
== 예제 ==<br />
{{기억폭력}}<br />
<br />
=== 부채꼴의 둘레 ===<br />
# 반지름이 5이고 호의 길이가 3π인 이 부채꼴의 둘레는 얼마인가?<br />
<br />
<br />
=== 부채꼴의 넓이 ===<br />
# 반지름이 5이고 각도가 π/3인 이 부채꼴의 넓이는 얼마인가?<br />
<br />
[[분류:원 계열 도형]]</div>NovaAdmin