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원을 한 바퀴 굴릴때 원 위의 한 점이 그리는
곡선을 말한다.

점이 밑면에 대해 올라온 각도를 180도를 기준으로
나눠서 삼각함수를 이용해 표현이 가능하다.

대충 0도에서 360도 굴러갈때 보면

반지름이 {{수학|<var>r</var>}} 인 원이 굴러간 각이 {{수학|<var>θ</var>}} 일 때

{{수학|<var>x</var>}} 좌표는 {{수학|<var>r θ - r</var>}} {{수학|sin}} {{수학|<var>θ</var>}}

{{수학|<var>y</var>}} 좌표는 {{수학|<var>r - r</var>}} {{수학|cos}} {{수학|<var>θ</var>}}

좆고딩 논술에 자주 나온다.

편입에서도 잊을만하면 나오는 녀석인데, 보통 회전체 겉넓이나 부피를 물어본다.

반지름이 {{수학|<var>r</var>}}인 사이클로이드를 {{수학|<var>x</var>}}축 주위로 회전시킨 회전체가 있을 때

부피 : {{수학|5<var>r</var>³<var>π</var>²}}

겉넓이 : {{수직분수|64|3}}{{수학|<var>r</var>³<var>π</var>}}

{{분류:수학}}

사이클로이드 곡선 - 편집 역사

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