https://novawiki.app/index.php?action=history&feed=atom&title=%EC%95%BD%EB%B6%84%EA%B3%BC_%ED%86%B5%EB%B6%84 2026-04-07T02:31:21Z 이 문서의 편집 역사 MediaWiki 1.41.1 https://novawiki.app/index.php?title=%EC%95%BD%EB%B6%84%EA%B3%BC_%ED%86%B5%EB%B6%84&diff=80491&oldid=prev 2026-01-08T09:27:14Z

<p>DCWiki 복구: 최신본 이식</p> <p><b>새 문서</b></p><div>{{math}}<br /> <br /> {{크기|3|約分 &amp; 通分 / Reduction&lt;ref&gt;원래 뜻은 축소, 삭감이다.&lt;/ref&gt; &amp; Reduction to common denominator}}<br /> <br /> <br /> <br /> == 개요 ==<br /> 약분은 [[분수]]의 분자와 분모를 그의 공약수로 나눠서 간단하게 하는 일이고 통분은 분모가 다른 2개 이상의 분수의 분모를 같게 하는 작업을 말한다.<br /> <br /> [[초딩 수학]]에서 처음 나온다.<br /> <br /> == 약분 ==<br /> === 방법 ===<br /> 분수의 분자와 분모의 공약수로 나눈다. [[기약분수]]가 될 때까지 나눈다. 처음 배울 때는 수가 작아서 맘이 편한데 나중되면 큰 수 상태에서 약분이 안돼서 불안에 떠는 너를 볼 수 있다.<br /> <br /> 다항식의 경우 [[인수분해|찢어발기고]] 공통으로 존재하는 다항식을 없애면 된다.<br /> <br /> 분모 또는 분자에 무리식이 있으면 [[유리화]] 한다.<br /> <br /> === 예시 및 목록 ===<br /> * {{수학|1={{수직분수|4|16}} → {{수직분수|1|4}}}}<br /> * {{수학|1={{수직분수|8|16}} → {{수직분수|1|2}}}}<br /> * {{수학|1={{수직분수|25|75}} → {{수직분수|1|3}}}}<br /> * 다항식의 약분<br /> ** {{수학|1={{수직분수|2(&#039;&#039;x&#039;&#039;{{위첨자|2}}−&#039;&#039;y&#039;&#039;{{위첨자|2}})|4(&#039;&#039;x&#039;&#039;−&#039;&#039;y&#039;&#039;)}} → {{수직분수|2(&#039;&#039;x&#039;&#039;−&#039;&#039;y&#039;&#039;)(&#039;&#039;x&#039;&#039;+&#039;&#039;y&#039;&#039;)|4(&#039;&#039;x&#039;&#039;−&#039;&#039;y&#039;&#039;)}} → {{수직분수|&#039;&#039;x&#039;&#039;+&#039;&#039;y&#039;&#039;|2}}}}<br /> * 무리수가 들어있는 분수의 약분<br /> ** {{수학|1={{수직분수|3|6{{제곱근|3}}}} → {{수직분수|3(6{{제곱근|3}})|(6{{제곱근|3}})×(6{{제곱근|3}})}} → {{수직분수|18{{제곱근|3}}|36×3}} → {{수직분수|18{{제곱근|3}}|108}} → {{수직분수|6{{제곱근|3}}|36}} → {{수직분수|{{제곱근|3}}|6}}}} (이 상태에서 {{수학|{{제곱근|3}}}}을 곱하면 같은 과정을 무한 반복 하게 된다.)<br /> ** {{수학|1={{수직분수|2|2−{{제곱근|2}}}} → {{수직분수|2(2+{{제곱근|2}})|(2−{{제곱근|2}})(2+{{제곱근|2}})}} → {{수직분수|4+2{{제곱근|2}}|4−2}} → {{수직분수|4+2{{제곱근|2}}|2}} → {{수직분수|2+{{제곱근|2}}|1}} → 2+{{제곱근|2}}}}<br /> <br /> === 특정한 경우의 약분 ===<br /> * 분자와 분모(≠0)가 같은 분수는 1로 약분된다.<br /> * 분자가 분모(≠0)의 배수인 가분수는 (분자)/(분모)의 정수로 약분된다.<br /> * 항등함수를 미분할 경우에도 약분과 비슷하게 된다.<br /> <br /> == 통분 ==<br /> 분모끼리 곱하거나 아무 공배수를 이용해 따로 노는 애들을 정리하면 된다.<br /> <br /> 이걸 하는 상황은 분모가 다른 두 분수의 크기를 비교하거나 계산할 때다.<br /> <br /> 분모가 다른 분수가 3개 이상이거나 큰수가 들어가 있는 분수(예: {{수학|{{수직분수|11|16}}}}, {{수학|{{수직분수|22|27}}}})의 경우 통분하기 존나 귀찮다.<br /> <br /> 초딩 [[수포자]]가 나타나는 원인 중 하나다.<br /> <br /> === 기본적인 방법 ===<br /> b, d, f가 모두 0이 아닐 때,<br /> <br /> * 분수 2개의 통분: {{수학|크기 = 140|{{수직분수|&#039;&#039;a&#039;&#039;|&#039;&#039;b&#039;&#039;}}, {{수직분수|&#039;&#039;c&#039;&#039;|&#039;&#039;d&#039;&#039;}} → {{수직분수|&#039;&#039;a&#039;&#039;×&#039;&#039;d&#039;&#039;|&#039;&#039;b&#039;&#039;×&#039;&#039;d&#039;&#039;}}, {{수직분수|&#039;&#039;c&#039;&#039;×&#039;&#039;b&#039;&#039;|&#039;&#039;d&#039;&#039;×&#039;&#039;b&#039;&#039;}} → {{수직분수|&#039;&#039;ad&#039;&#039;|&#039;&#039;bd&#039;&#039;}}, {{수직분수|&#039;&#039;cb&#039;&#039;|&#039;&#039;db&#039;&#039;}}}}<br /> * 분수 3개의 통분: {{수학|크기 = 140|{{수직분수|&#039;&#039;a&#039;&#039;|&#039;&#039;b&#039;&#039;}}, {{수직분수|&#039;&#039;c&#039;&#039;|&#039;&#039;d&#039;&#039;}}, {{수직분수|&#039;&#039;e&#039;&#039;|&#039;&#039;f&#039;&#039;}} → {{수직분수|&#039;&#039;a&#039;&#039;×&#039;&#039;d&#039;&#039;×&#039;&#039;f&#039;&#039;|&#039;&#039;b&#039;&#039;×&#039;&#039;d&#039;&#039;×&#039;&#039;f&#039;&#039;}}, {{수직분수|&#039;&#039;c&#039;&#039;×&#039;&#039;b&#039;&#039;×&#039;&#039;f&#039;&#039;|&#039;&#039;d&#039;&#039;×&#039;&#039;b&#039;&#039;×&#039;&#039;f&#039;&#039;}}, {{수직분수|&#039;&#039;e&#039;&#039;×&#039;&#039;b&#039;&#039;×&#039;&#039;d&#039;&#039;|&#039;&#039;f&#039;&#039;×&#039;&#039;b&#039;&#039;×&#039;&#039;d&#039;&#039;}} → {{수직분수|&#039;&#039;adf&#039;&#039;|&#039;&#039;bdf&#039;&#039;}}, {{수직분수|&#039;&#039;cbf&#039;&#039;|&#039;&#039;dbf&#039;&#039;}}, {{수직분수|&#039;&#039;ebd&#039;&#039;|&#039;&#039;fbd&#039;&#039;}}}}<br /> 이 공식을 보면 각 분수의 분자와 분모에 나머지 분수들의 분모의 곱을 곱한다는 것을 알 수 있다. 분수 세개 이상이 솔직히 좆같고 헷갈림.<br /> <br /> === 다른 방법 ===<br /> {{쉬운게임}}<br /> * {{수학|크기 = 140|{{수직분수|&#039;&#039;a&#039;&#039;|&#039;&#039;b&#039;&#039;}}, {{수직분수|&#039;&#039;c&#039;&#039;|&#039;&#039;d&#039;&#039;}} → {{수직분수|&#039;&#039;a&#039;&#039;×&#039;&#039;x&#039;&#039;|&#039;&#039;b&#039;&#039;×&#039;&#039;x&#039;&#039;}}, {{수직분수|&#039;&#039;c&#039;&#039;×&#039;&#039;x&#039;&#039;|&#039;&#039;d&#039;&#039;×&#039;&#039;x&#039;&#039;}} → {{수직분수|&#039;&#039;ax&#039;&#039;|&#039;&#039;bx&#039;&#039;}}, {{수직분수|&#039;&#039;cx&#039;&#039;|&#039;&#039;dx&#039;&#039;}}}}<br /> <br /> 초딩들이 애용하는 것들 중 하나다. 말그대로 분모에 자연수 {{수학|&#039;&#039;x&#039;&#039;}}를 곱해서 통분하는 방식이다.<br /> <br /> === 통분을 이용한 덧셈 공식 ===<br /> 분수 2개<br /> <br /> * {{수학|크기 = 140|1={{수직분수|&#039;&#039;a&#039;&#039;|&#039;&#039;b&#039;&#039;}} + {{수직분수|&#039;&#039;c&#039;&#039;|&#039;&#039;d&#039;&#039;}} = {{수직분수|&#039;&#039;ad&#039;&#039;|&#039;&#039;bd&#039;&#039;}} + {{수직분수|&#039;&#039;cb&#039;&#039;|&#039;&#039;db&#039;&#039;}} = {{수직분수|&#039;&#039;ad&#039;&#039; + &#039;&#039;cb&#039;&#039;|&#039;&#039;bd&#039;&#039;}}}}<br /> * {{수학|크기 = 140|1={{수직분수|&#039;&#039;a&#039;&#039;|&#039;&#039;b&#039;&#039;}} + {{수직분수|&#039;&#039;c&#039;&#039;|&#039;&#039;d&#039;&#039;}} = {{수직분수|&#039;&#039;ax&#039;&#039;|&#039;&#039;bx&#039;&#039;}} + {{수직분수|&#039;&#039;cx&#039;&#039;|&#039;&#039;dx&#039;&#039;}} = {{수직분수|&#039;&#039;ax&#039;&#039;|&#039;&#039;y&#039;&#039;}} + {{수직분수|&#039;&#039;cx&#039;&#039;|&#039;&#039;y&#039;&#039;}} = {{수직분수|&#039;&#039;ax&#039;&#039; + &#039;&#039;cx&#039;&#039;|&#039;&#039;y&#039;&#039;}}}}<br /> <br /> === 극한과 통분 ===<br /> <br /> {{각주}}</div>

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