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이차방정식 - 편집 역사
2026-04-17T12:04:34Z
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NovaAdmin: DCWiki 복구: 최신본 이식
2026-01-08T08:46:07Z
<p>DCWiki 복구: 최신본 이식</p>
<p><b>새 문서</b></p><div>{{갓게임}}<br />
{{이과}}<br />
<br />
* 상위문서: [[방정식]]<br />
<br />
<br />
{{수학|1=A''x''{{위첨자|2}} + B''x''+ C=0}} 의 형태를 갖춘 방정식이다.<br />
<br />
이 식의 근을 구하는 것을 이차방정식의 풀이라 명명한다.<br />
<br />
보통 인수분해를 하여 값을 구하지만, 인수분해가 되지 않는 것은 근의 공식을 사용한다.<br />
<br />
ㄴ단(A≠0)이 꼭 있어야한다.<br />
<br />
== 나올 수 있는 근 ==<br />
<br />
근의 아래의 3가지 경우 중 어느 것에 일치하는지 찾을 수 있는 판별식이 있다. (판별식 = D)<br />
<br />
{{수학|1=D = B{{위첨자|2}} - 4AC}}<br />
<br />
* 서로 다른 두 실근 (D > 0)<br />
<br />
<br />
* 중근 (D = 0)<br />
<br />
<br />
* 서로 다른 두 허근 (D < 0, 고등학교 1학년 과정)<br />
<br />
== [[근의 공식]]이란 ==<br />
<br />
{{근,ㄹ}}<br />
ㄹ익 공싀.<br />
<br />
ㄴ ㄹ익 픙싀. 아니냐<br />
<br />
인수분해로 값을 도출할 수 없는 복잡한 식에서 한 방에 근을 찾아낼 수 있는 공식이다.<br />
<br />
공식의 내용 중 루트 기호는 모바일로 추가할 수 없으므로 PC 버전의 이용자들 추가 바람.<br />
ax{{위첨자|2}}+bx+c=0에서 -b±√b{{위첨자|2}}-4ac/2a이다.<br />
<br />
유도는 완전제곱식을 이용하는데<br />
<br />
{{수학|''ax''² + ''bx'' + ''c'' {{=}} 0}}<br />
<br />
➡️{{수학|''ax''² + ''bx'' {{=}} - ''c''}}<br />
<br />
➡️{{수학|4''a''²''x''² + 4''abx'' {{=}} - 4''ac''}}<br />
<br />
➡️{{수학|4''a''²''x''² + 4''abx'' + ''b''² {{=}} (2''ax'' + ''b'')² (좌변)}}<br><br />
:::::::::::{{수학|{{=}} ''b''² - 4''ac'' (우변)}}<br />
<br />
➡️{{수학|2''ax'' + ''b'' {{=}} ± {{제곱근||''b''² - 4''ac''}}}}<br />
<br />
➡️{{수학|2''ax'' {{=}} - ''b'' ± {{제곱근||''b''² - 4''ac''}}}}<br />
<br />
➡️{{수학|''x'' {{=}} {{수직분수|- ''b'' ± {{제곱근||''b''² - 4''ac''}}|2''a''}}}}<br />
<br />
이런 식으로 유도 된다.<br />
<br />
짝수 근의 공식(b의 계수가 짝수일때 이용)은<br />
<br />
ax{{위첨자|2}}+2bx+c=0에서<br />
<br />
-b±√b{{위첨자|2}}-4ac/2<br />
<br />
ㄴ? 뭔 개소리야<br />
<br />
-b'±√b'{{위첨자|2}}-ac/a<br />
<br />
이게 진짜 짝수 근의 공식이다<br />
<br />
ㄴ그래서 이게 무슨 소리죠?<br />
<br />
ㄴ느그 어머이 너 보고 우시는 소리<br />
<br />
ㄴ ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ<br />
<br />
== 근과 계수의 관계 ==<br />
{{하지마|까먹지}}<br />
<br />
3차방정식때도 나오고, 아니 그냥 모든 방정식에 다 판별식은 있다 a, b, c는 실수임을 전제로 하자.<br />
<br />
두 근의 합: -b/a<br />
<br />
두근의 곱: c/a<br />
<br />
근이 허근일 때도 성립한다 카더라. <br />
<br />
들쭉날쭉한게 고1때 배우는데도 있고 중3때 배우는데도 있는데 웬만하면 중3때 안배우더라도 수학샘이 짚고 넘어가는 부분. 실제로 두근의 합이야 그냥 루트부분 지워주면 되지만 곱은 그냥 영암이므로 외워도 상관없다.<br />
<br />
[[분류:방정식]]</div>
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