NovaAdmin: DCWiki 복구: 최신본 이식

2026-01-08T08:08:09Z

DCWiki 복구: 최신본 이식

새 문서

{{수학관련}}
{{적절}}

* 상위 문서: [[수학(교과)]]

== 개요 ==
[[초딩 수학]]보다는 난이도가 높다고 한다. [[정수]] 및 [[유리수]]의 계산, [[집합(수학)|집합]], [[방정식]]과 [[함수]]를 배운다고 한다. 심화 문제는 머가리를 존나 굴려야 한다.

이때 처음으로 수포자가 생긴다

계산적으로 고딩보다도 드러운 계산<ref>중딩들은 이해하기 어렵겠지만 의외로 [[고딩 수학]] 및 [[수능 수학]]은 계산을 깔끔하게 해주는 편이다. 대학가면 계산기 쓰고</ref>에 고통받아야하며 기하적으로 고딩보다 더 심화적인 부분을 많이 건들이기 때문에 어떤 부분에서는 고딩 수학보다 더 좆같은 부분이 있다.

이 때문에 사교육을 하는 중딩들을 볼 수 있다.

[[수능 수학]]을 준비함에 있어서 한번은 흝고가야 한다. [[초딩 수학]]은 솔직히 너가 사람새끼라면 모두 알고있는 내용이겠지만, 중딩 수학의 경우에는 만약 학창시절에 공부를 놓았던 놈이라면 개념에서 빵꾸가 많이 나 있을 확률이 높다.

이건 니가 [[이과 수학|이과]]든 [[문과 수학|문과]]든 상관없다.

굳이 수능이 아니더라도 너가 [[잡대]]에서 [[편입]]을 시도한다거나 [[공무원 시험]]을 준비한다거나 [[회계사|회계사 시험]]을 준비한다거나 등. 본인이 개념이 부족하다고 느낄 때 수학이 필요한 시험을 준비할 때는 중딩 수학을 한번쯤은 흝어 보도록 하자.

단원은 기억나는데로 추가바람.

== 공통적인 특징 ==
=== 줄어드는 그림 ===
안타깝게도 커여운 그림들이 줄어들기 시작한다.

그리고 왠진 모르겠지만 문제들이 갑자기 반말을 찍찍 뱉기 시작한다. "~를 구하라", "~해라" ㅇㅈㄹ하면서

=== 늘어나는 영문 ===
집합이나 방정식 단원 들어가고 난 후에는 수식에 {{수학|''a''}}, {{수학|''b''}}, {{수학|''c''}}, {{수학|''d''}}, {{수학|''x''}}, {{수학|''y''}}이런 것 밖에 없다.

=== 심화 문제 ===
보통 중딩 머가리 수준으로 풀라는 건지 의심스럽다. 반에서 제일 똑똑한 애라도 이런걸 접하면 푸는데 시간이 꽤나 걸린다더라.

=== 낙서 ===
중딩들이 낙서를 한다. 대부분 인물그림이나 괴생물체를 초딩 때와는 다르게 고퀄로 그린다. 근데 몇몇은 중2병이 와서 흑염룡 낙서를 한다.

간혹가다 책에 제곱이나 제곱근, 무리수 같은거 배워놓고 [[겔폰트-슈나이더 상수|{{수학|2{{위첨자|{{제곱근||2}}}}}}]], {{수학|3{{위첨자|{{제곱근||7}}}}}}나 같은 것을 그리는 걸 볼 수 있다. 그러나 중딩답게 70 ~ 90% 확률로 이게 상수인지 걍 병신같은 숫자인지 모름.

== 중1 수학 (1학기) ==
=== 소인수분해 ===
* [[소인수분해]]
:합성수를 찢어발기는 거다.
* [[약수와 배수|최대공약수와 최소공배수]]
:6의 약수가 1, 2, 3, '''6'''이고 12의 약수가 1, 2, 3, 4, '''6''', 12라고 할 때 최대공약수는 6이다. 여기서 공약수는 1, 3, 6이다.
:5의 배수가 5, 10, '''15''', 20, 25, 30, 35...이고 3의 배수가 3, 6, 9, 12, '''15''', 18..일때 최소공배수는 15다. 여기서 공배수는 15, 30 등이다.

=== 정수와 유리수 ===
* 정수와 유리수
:음수에 대해서 배우며 유리수의 경우 [[분수]]나 [[소수]]가 주로 나온다.
* 정수와 유리수의 계산
:[[뺄셈]]이 사실 [[덧셈]]이라는 사실이 드러남. 음수×음수=양수라고 한다. 이는 나누기에도 적용 된다. 심심하면 0으로 나눠보자.

=== 문자와 식 ===
* 문자의 사용과 식의 계산
:이 단원부터 [[미지수]]를 네모가 아니라 {{수학|''x''}}라고 부르게 된다. 식의 계산의 경우 동류항 끼리 계산하면 된다.
* 일차방정식의 풀이
:초딩 때 네모 더하기 뭐뭐뭐 배우면 쉽다. 학년이 올라가 이차방정식 들어가면 이거 구할 때 좋았다면서 추억 팔이를 한다.
* 일차방정식의 활용
:진짜좆같다. 속력, 거리, 시간, 연속하는 세수, 나이등을 배우는데 문제풀기는 쉽지만 식 세우기가 어렵다.

=== 좌표평면과 그래프 ===
* 좌표와 그래프
:(x, y)을 배우며 여기서 [[함수]]라는 놈이 조금씩 고개를 내민다.
:(0, 0)값을 가지고 있는 점은 O라는 이름을 반드시 붙이게 된다.
* 정비례와 반비례
:정비례의 경우 / ←이렇게 생겼고 반비례는 💢 ←이렇게 생겼다.
:정비례 그래프를 보면 어디서 많이 본게 보일거다. 사실 얘의 정체는 아래로 내려가다 보면 있다.

== 중1 수학 (2학기) ==
=== 기본 도형 ===
* 기본 도형
:파워포인트 들어가면 있다.ㅎㅎㅎ
* 위치 관계
* 작도와 합동
:작도는 도형을 있어보이게 그리는 것이고 합동은 사실 두 도형이 쌍둥이란 뜻이다.

=== 평면도형 ===
* 다각형
:초딩 때 했던거 복습하는 시간이다. 별 다를거 없다.
* [[원]]과 [[부채꼴]]
:초딩 때는 3.14로 원 넓이 계산하느라 진땀 뺐다면 이젠 π를 이용해 간단하고 빠른 계산을 하면 된다. 대신에 부채꼴 구하는게 좆같다고 한다.
:피자 조각의 각도나 길이 구하라는 것도 있더라. 걍 쳐먹을 것이지....

=== 입체도형 ===
* 다면체와 회전체
:반짤린 삼각형을 회전시키면 원뿔이 된다.
:다만 회전체에 대해서는 그냥 겉핥기만 하고 넘어간다. 좀 더 제대로된 회전체는 [[미적분학]] 들어가야 배운다...

* 입체도형의 겉넓이와 부피
:겉넓이 구하는게 제일 귀찮다고 한다. 단위가 있는 경우, 단위는 꼭 적어야 하며 안적으면 감점당하거나 짝대기가 끄일 수 있다.

=== 통계 ===
* 자료의 정리와 해석
:너 새끼 방을 정리하고 난 후에 해야 하는 것.

== 중2 수학 (1학기) ==
=== [[유리수]]와 [[근삿값]] ===
* 유리수와 순환소수
:{{수직분수|2}}, −{{수직분수|1|5}}, 0.135135135135...., 0.888777888777... 등이 있다. 주의해야 할 점은 바로 [[원주율]] 값을 살짝 비튼 3.14159265351592653515926535....같은 놈이다.

=== 식의 계산 ===
{{수학|1=3''x''+2''x''+1=5''x''+1}} 이런걸 배운다. 해를 구하는 게 아닌 계산이라서 별별 단항식 또는 다항식이 나온다. 나눗셈의 경우 분수로 만들고 약분 가능하면 약분하셈.

'''{{색|red|※주의 사항}}''': 위 수식에서 보았듯이 같은 놈만 계산 가능하다.
* 단항식의 계산
* 다항식의 계산

=== [[연립방정식]] ===
구하는게 존나 귀찮다고 한다. 실수 한번이라도 하면 시험 시간이 날아간다.

중고딩 수준에서는 그냥 "문자개수 = 식개수 일치할 때 모든 미지수를 구할 수 있다"... 이거만 기억하면 된다.

다만 올림피아드 문제는 그 정도만 알아가지곤 택도 없고 여러가지 상황에서 연립방정식을 푸는 기술을 익혀야한다.
* 연립방정식
:가감법, 대입법 등을 배운다. 그런데 그냥 숫자 넣고 때려맞추는 게 더 빠르다.
* 연립방정식의 활용
:여기서 팁 하나만 주자면 딱히 서술형으로 출제된 문제가 아니라면 그냥 미지수 하나만 두고 일차방정식으로 풀어라.

어차피 연립방정식 활용은 실생활에 활용되는 한계가 있으므로 x+y=k꼴의 식이 무조건 나온다. y로 놓지 말고 k-x로 두면 졸라 쉽다.

=== [[부등식]] ===
* 일차부등식
:{{수학|1=''x''−5 < 16}}, {{수학|1=2''x''−7 > 3''x''+5}} 이런걸 배운다.

=== 일차함수 ===
가장 기본적인 형태의 함수인 일차함수를 배운다. x절편, y절편, 기울기, 상수함수 등도 배우는 듯.

일차함수는 y = ax + b의 형식을 따를 수 밖에 없으므로 등식 두개만 찾으면 모든 미지수를 찾을 수 있다.

주로 (기울기, 지나는 한점) 또는 (지나는 두 점) 의 조건을 갖고서 일차함수를 확정 짓는다.

그래프를 보면 이전 학년에서 배운 비례 그래프랑 존똑이다.

* 일차함수와 그래프
:이제 본격적인 함수 단원이다. {{수학|1=''f''(''x'') = ''x''}}라는 것을 먼저 보게 되고 그래프 그리는 법을 배운다. 후에 배울 이차에 비하면 할만하다.

* 일차함수와 일차방정식의 관계
:걍 일차 방정식을 일차 함수의 기본형 (y= 어쩌고) 로 바꾸는 연습을 하는 단원이다.
:다만 상수함수는 함수의 해가 없으므로 방정식의 근도 없다.

== 중2 수학 (2학기) ==
=== 확률 ===
{{극혐}}
{{거짓}}

이 단원은 훗날 [[확률과 통계]]에서 심화된 버전으로 돌아온다. 이 때문에 중딩 때 이거 배우고 나서 고딩 때 이걸 배웠던 기억을 까맣게 잊고 있다가 좆되고 만다.
* 경우의 수
:[[파일:킹우의 수.jpg|500px]]
:대충 이런 것들을 구하는 단원이다. 참고로 저때 [[카잔의 기적|독일이랑 사이좋게 짐싸서 집에 갔다.]]

그리고 이 단원 할때 웬만한 곱하기는 좀 익혀둬라,
* 확률
:상대방 미래를 점치는 거다.

=== 도형의 성질 ===
* 이등변삼각형
:두 변의 길이가 같은 삼각형에 대해 배운다. 군머 출신이라더라.
* 삼각형의 외심과 내심
:삼각형의 오심 중 외심, 내심에 대해 배운다. 이것저것 응용할 껀덕지가 많으므로 공부해 두면 좋다.
* 평행사변형
:기울어진 사각형 대해 다룬다. 오른쪽으로 기울었나? 왼쪽으로 기울었나?
* 여러가지 사각형
:정사각형, 직사각형, 마름모, 평행사변형 등을 보는 거다.

=== 도형의 닮음 ===
도형의 닮음 중에서도 삼각형의 닮음에 대해서 중점적으로 배운다.

비율을 잘 이용해야하는 단원이다.

여기서 심화적으로 들어가면 [[메넬라오스의 정리]]나 [[체바의 정리]] 정도까지 학습한다.
* 도형의 닮음
:닮음 중에서도 삼각형의 닮음에 대해서 중점적으로 배우는데 크게 세가지 종류의 닮음이 존재한다.

:SSS 닮음 : 두 삼각형의 대응되는 세변의 길이비가 일정함.
:SAS 닮음 : 두 삼각형의 대응되는 두변의 길이비가 일정하고, 끼인 각이 같음.
:AA 닮음 : 두 삼각형의 대응되는 두 각<ref>세 각이 같은거랑 마찬가지.</ref>이 같음. 얘 별명은 다름아닌[[사스|....]]
* 평행선과 선분의 길이의 비
:위의 닮음 성질을 이용하여 요런 것들을 해보는 단원이다.
[[파일:평행선 닮음.png|400px]]
* 닮음의 활용
:배운 닮음을 갖고서 삼각형에 이것저것 변태 짓을 해보는 과정이다.
:직각삼각형의 닮음을 이용한 성질이 자주 쓰이는데 다음과 같다.

[[파일:직각삼각형의 닮음.jpg|400px]]
* 삼각형의 무게중심
:2:1, 중선 등의 성질만 알아둬도 크게 고생할 일 없는 단원이다.

:자주 출제되는 모양이 정해져 있을 텐데 그냥 싹 외워라. 여기서는 유형 별로 안 다양하다.

:그러면 수심 방심은 고딩때 배우나?

=== 피타고라스의 정리(기초) ===
애미뒤진 2015 개정교육과정으로 제곱근을 배우지도 않았는데 피타고라스 정리의 기초를 중2로 댕겨놨다. 그래서 제곱근 없이 풀 수 있는 문제들만 나온다.

== 중3 수학 (1학기) ==
=== 실수와 그 계산 ===
{{거짓}}

{{수학|{{제곱근|2=2}}}}, {{수학|{{제곱근|2=3}}}}, {{수학|{{제곱근|2=5}}}}, {{수학|{{제곱근|2=7}}}} 등 이런 것만 배웠으면 좋겠지만 {{수학|{{수직분수|1|2+{{제곱근|3}}}}}}의 분모를 유리화하라는 문제들도 많이 튀어나온다.

ㄴ 교과과정 바뀌어서 합차공식으로 유리화 하는 건 바로 다음단원에 나온다.
* 제곱근과 실수
:제곱근을 구하다가 실수하는 단원이다. 이름에 걸맞다.

* 근호를 포함한 식의 계산
:[[유리화|윾리화]] 배우던거 같은데

=== 다항식의 인수분해 ===
* 인수분해
:다항식을 찢어발긴다. 후에 고차방정식의 해를 구하기 위해서 [[조립제법]]이라는 고오오급 테크닉을 익히기도 한다.
:이거에 익숙해지고 난 후 식이 좆같은게 보이면 십중팔구 조립제법부터 꺼낸다...

=== 이차방정식 ===
{{수학|1=''x''²−2''x''+1 = 40}} 뭐 이런걸 배운다. ㄹ의 공식이 처음 등장하게 된다.
* 이차방정식의 풀이
* 이차방정식의 활용

=== 이차함수 ===
이차함수에 대해서 다루는 단원이다.

중딩 수준에서 이차함수를 다룰 때는 이차함수의 축과 최고차항의 계수의 부호 정도밖에 써먹을 단서가 없지만, 만약 [[미적분]]을 선행했다면 여기 단원을 존나 쉽게 조리돌림 해볼 수 있다.

특히 판별식을 알고 있다면 그래프 그리는 건 껌이다. 그래프 모양이 모양인지라 꼬툭튀 생각하는 몇몇 중딩이 있다.

마음먹고 개념서부터 펼쳐보면 1분만에 통달할 정도로 쉽지만 중3때 쳐놀다가 이 단원 말아먹고 후회하는 고딩들이 많다.

공통수학에 다시 한 번 나오므로 중요한 단원이니 만약 네가 중3이라면 이차함수 공부 게을리 하지 마라.

* 이차함수와 그 그래프
* 이차함수의 그래프와 활용

== 중3 수학 (2학기) ==
=== 통계 ===
{{거짓}}
* 대푯값과 산포도
:산에 있는 포도를 따라는 단원이다.

=== [[피타고라스의 정리]] ===
피타고라스의 정리에 대해서 다룬다. 이게 진화하면 제2 코사인법칙이 된다.

이 정리를 이용해서 [[파푸스의 중선 정리]]나 [[스튜어트의 정리]]를 증명해보기도 한다.

피타고라스의 정리는 사실 [[점과 점 사이의 거리]]를 구하는 가장 기본적인 방법이기도 하다.

* 피타고라스의 정리
:삼각형에 관한 것으로 제곱근에 대한 기원이 나온다.
* 피타고라스의 정리의 활용

=== 삼각비 ===
* 삼각비
:사인, 코사인, 탄젠트를 배운다. 후에 고딩 때 이과로 들어가고 대딩 때 이과 계열 전공을 가면 헬난이도로 돌아온다고 한다.
ㄴ 교육과정 바뀌어서 [[삼각함수]]는 고1때 배운다.

* 삼각비의 활용
{{라|외워}}
:직각삼각형의 변의 길이를 구할 때, 일일이 제곱 더하기 제곱 어쩌고 하기 싫으니까 시험에 잘 나오는건 외우라는 매우 노골적인 단원이다.

:자주 나오는 비로는

:'''1 : 1 : {{제곱근|2}}'''<ref>빗변의 길이가 {{제곱근|2}}인 직각이등변삼각형</ref><br>
:'''1 : {{제곱근|3}} : 2'''<ref>빗변의 길이가 2이고 각 하나가 30°인 직각삼각형</ref><br>
:'''1 : 2 : {{제곱근|5}}'''
:'''3 : 4 : 5'''<br>
:'''5 : 12 : 13'''

:이 있다. 이거 무슨 별칭으로 불리던데...?

:ㄴ 피타고라스 수라고 부른다.

팁) 저 표 외우지 말고 삼각형2개 외워라

=== 원의 성질 ===
* 원과 직선
:판별식이나 라그랑주 승수법과 관련이 있다.
* 원주각
:원주각과 중심각이 뭔지 배운다.
* 원주각의 활용
:같은 원에서 같은 호를 공유하는 원주각의 크기는 모두 같다. 그리고 그 원주각의 크기는 중심각의 크기의 절반이다.

: 이거만 알면 댐 ㅇㅇ
{{각주}}

중딩 수학 - 편집 역사

NovaAdmin: DCWiki 복구: 최신본 이식