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2026-01-08T08:22:13Z

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위상수학에서 배우는 앰창개념이다.

어떤 집합 X와 위상 T에 대하여 언제나 X의 Open covering이 유한한 Subcovering을 가질 때 Compact하다고 한다.
컴팩트하면 집합을 다루기 쉬워지는데 컴팩트 하면서 Hausdorff하면 regular 해지고 (tube lemma) 그로 인해 normal 해진다.

같은 집합이라도 위상( 그리고 그것을 이루는 metric 등)에 따라서 compact 할 수도, 안 할 수도 있으니 set만 보고 compact네 ㅎ 하면 책을 눈구멍이 아니라 똥구멍으로 본 게 틀림없다.

컴팩트하면 적분하기가 편해지는데(odinary integral) R^n에서 적분 할 때 이상 적분을 정의하면서 R^n의 부분집합인 open set은 부분집합인 compact한 nested sequencn가 있어서 그 sequence를 이용해 이상적분도 정의한다.

수알못 병신들이 멋도 모르고 일반선택해서 털리고 가기 일쑤다

[[분류:위상수학]]

컴팩트 - 편집 역사

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