https://novawiki.app/index.php?action=history&feed=atom&title=%ED%8E%98%EB%A5%B4%EB%A7%88_%EC%88%98페르마 수 - 편집 역사2026-04-13T15:09:44Z이 문서의 편집 역사MediaWiki 1.41.1https://novawiki.app/index.php?title=%ED%8E%98%EB%A5%B4%EB%A7%88_%EC%88%98&diff=81051&oldid=prevNovaAdmin: DCWiki 복구: 최신본 이식2026-01-08T09:28:01Z<p>DCWiki 복구: 최신본 이식</p>
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== 개요 ==<br />
[[피에르 드 페르마]]가 만든 함수의 일종. 이 중 소수인 것들은 페르마 소수라고 부른다.<br />
<br />
메르센 수와 다르게 2의 거듭제곱이 아닌 2의 2의 거듭제곱거듭제곱을 바탕으로 하고 -1이 아니라 +1이다. 한 마디로 강화판이다.<br />
<br />
n이 자연수일 때 n이 2 이상이면 일의 자리는 항상 7이다. 왜냐면 n이 2 이상이면 지수가 4의 배수가 되기 때문에 일의 자리는 6+1=7이기 때문이다.<br />
<br />
[[무한으로 렙업하자]]라는 게임에서 이거 몰라서 챔피언 전직 못 하는 해괴한 일이 일어난다더라.<br />
<br />
== 상세 ==<br />
프랑스 수학자인 페르마가 2에 2의 거듭제곱을 제곱한 뒤 1을 더하면 소수일 거라는 주장에서 시작됐다.<br />
<br />
* F{{아래첨자|0}}=2{{위첨자|2{{위첨자|0}}}}+1=2{{위첨자|1}}+1=3<br />
* F{{아래첨자|1}}=2{{위첨자|2{{위첨자|1}}}}+1=2{{위첨자|2}}+1=5<br />
* F{{아래첨자|2}}=2{{위첨자|2{{위첨자|2}}}}+1=2{{위첨자|4}}+1=17<br />
* F{{아래첨자|3}}=2{{위첨자|2{{위첨자|3}}}}+1=2{{위첨자|8}}+1=257<br />
* F{{아래첨자|4}}=2{{위첨자|2{{위첨자|4}}}}+1=2{{위첨자|16}}+1=65537<br />
<br />
이 5개는 전부 소수였지만 F{{아래첨자|5}}부터는 소수가 발견되지 않고 있다.<br />
<br />
F{{아래첨자|5}}=2{{위첨자|2{{위첨자|5}}}}+1=2{{위첨자|32}}+1=4294967297=641×6700417임을 [[레온하르트 오일러]]가 증명한 이래로 n=32가 되도록 단 한 개도 발견되지 않고 있다.<br />
<br />
계속 발견되는 메르센 소수와 다르게 어쩌면 페르마 소수는 맨 처음의 5개 뿐일 거라는 추측까지 나오는 상황이다.<br />
== 관련 문서 ==<br />
* [[메르센 수]]<br />
* [[소수]]<br />
<br />
[[분류:수]]</div>NovaAdmin