https://novawiki.app/index.php?action=history&feed=atom&title=%ED%8F%89%EA%B7%A0 2026-04-12T22:53:35Z 이 문서의 편집 역사 MediaWiki 1.41.1 https://novawiki.app/index.php?title=%ED%8F%89%EA%B7%A0&diff=69246&oldid=prev 2026-01-08T09:11:02Z

<p>DCWiki 복구: 최신본 이식</p> <p><b>새 문서</b></p><div>== 개요 ==<br /> 보통 평균이라고 하면 산술평균을 말한다. 아래에 있는 것들도 다 산술평균에 대한 설명들이다.<br /> <br /> 모든 대상의 값을 더한 뒤 대상의 개수로 나눈 값이다.<br /> <br /> [[머한민국]]의 대다수 학생들이 싫어하는 단어다.<br /> <br /> 대한민국에서 못해도 중학교 까지는 시험을 잘쳤는지 못쳤는지를 평가하는 기준이다. <br /> 1점가지고 서로 비교하고 못쳤니 잘쳤니 빡대가리니 병신머가리니 지랄을 하는데 아무런 의미가 없다.<br /> <br /> 평균이라는거는 나는 독서실에서 매일 1~2시간씩 공부해도 95점인데 내 친구는 놀다가 99.9받고 올백 못받았다고 염장지르는거다. 그리고 [[너]]는 빡쳐서 평균 70점짜리 애가지고 놀겠지 낄낄<br /> <br /> 중딩이 되면 초딩과는 다르게 예체능에다가 도덕, 제2외국어 등 등 별걸 다 치고 평균값을 먹인다.<br /> == 종류 ==<br /> === 산술평균 ===<br /> 우리가 대부분 알고 있는 것. {{수학|{{수직분수|a+b|2}}, {{수직분수|a+b+c|3}}, {{수직분수|a+b+c+d|4}}}} … 꼴이다. 모든 값을 더하고 그 값들의 개수로 나누는 것이다. 3가지 평균 중 값이 제일 크다.<br /> <br /> === 기하평균 ===<br /> 피타고라스 공식의 원리와 비슷하다. 직사각형의 대각선 길이라고 생각하면 된다.<br /> <br /> 모든 값을 곱하고 그 값들의 개수로 제곱근하는 것이다. {{수학|{{제곱근|ab}}, {{위첨자|3}}{{제곱근|abc}}, {{위첨자|4}}{{제곱근|abcd}}}} …<br /> <br /> === 조화평균 ===<br /> 요즘 [[왓챠]]에서 평균 평점을 구할 때 쓰는 방법이다. 한 작품에서 평가가 50개가 넘으면 조화평균으로 시스템이 바뀐다고 한다.<br /> <br /> 모든 값의 각각의 역수들의 산술평균을 구하고 다시 역수를 취하면 된다. {{수학|{{수직분수|2|{{수직분수|1|a}}+{{수직분수|1|b}}}}, {{수직분수|3|{{수직분수|1|a}}+{{수직분수|1|b}}+{{수직분수|1|c}}}}}} … 꼴이다.<br /> <br /> == 평균의 함정 ==<br /> 보통 평균이 높으면 잘하는건 맞고 중요한 통계값인것도 맞다.<br /> 애초에 중딩까지 학교에서 성적을 비교할때 평균을 쓰니깐.<br /> 그런데 이게 중3 통계에서 배우지만 평균의 함정이 있다. 만약 같은 반에 A라는 아이와 B라는 아이가 있다고 하자. A는 평균 92.5점이고 B는 평균이 90점이다. 그런데 A는 국/수/사/과/영/역/중국어/기술을 90/85/95/88/90/92/100/100을 받았고 B는 <br /> 100/100/100/100/100/100/65/55를 받았으면 누가 더 잘한걸까? 당연히 B가 잘했다. A는 비주류과목만 팠고 B는 비주류과목? 그거 왜함? 하고 안했기 때문이다.<br /> <br /> 중학교 평균은 예체능까지 들어가서 왜곡이 일어난다. 그러니 진짜 비교하려면 국영수사과영+역사 해서 6개 과목 평균만 비교해라. 그게 진짜 실력이다. 그리고 보통 비슷하게 잘하면 남자가 손해본다. 여자랑 다르게 귀찮아서 예체능 같은거 공부안하거나 꼼꼼하게 안함.<br /> <br /> <br /> 또한 펑균은 outlier의 영향을 엄청 많이 받는다. 이번에는 대학교에서 한 과목에 대한 시험의 평균을 예로 들어보자. 만약에 너의 점수가 75점인데, 전체 평균점수가 80점이 나왔다고 하자. 만약 A를 상위 50프로의 학생들에게 준다면, 너는 A를 절대 받을 수 없는 걸까? 정답은 그럴 수도 있지만, 아닐 수도 있다는 것이다. 왜냐하면 만약에 괴물들이 너무 많아서 엄청나게 높은 점수를 받은 사람들이 몇 존재한다면 그 시험의 평균이 엄청나게 영향을 받아 올라가기 때문이다. 이런 상황을 right heavy tailed distribution 혹은 positive-skewed distribution이라고 한다.<br /> 이렇게 평균은 outlier의 값에 따라 변동이 심하기 때문에 상대평가에서는 언제나 분산(variance) 혹은 표준편차(standard error)같이 공시된다. (고등학교 급식이들이라면 익숙한 개념일거라 생각한다.) 이 둘을 같이 안다면 표본이 30 이상일 경우에서 정규분포에 대입할 수 있고, 그러면 너의 대략적인 상대적 위치를 추론할 수 있다.<br /> 주로 상대평가에서는 상대적으로 더 robust한 중간값(median)을 더 많이 사용하는데, 말 그대로 중간값이란 딱 50%에 위치한 사람의 점수를 뜻한다. 다시 아까처럼 너의 점수가 75점인데 전체 펑균 점수가 80점이 나왔음을 가정해 보자. 그리고 만점자가 몇 명 있기 때문에 평균이 상대적으로 과대해석된 right heavy tailed 분포임을 가정하자. 그렇다면 상황에 따라 중간값이 74점이 되는 경우가 존재하여, 너가 A학점을 받을 수 있는 기쁜 상황이 생길 수 있다. 이처럼 right heavy tailed 분포에서는 언제나 median&lt;mean 이 된다. 또한 위의 예에서 봤듯이 중간값과 평균의 분포만으로도 이 과목 수강생들에서 괴물이 많은지 아니면 포기한 꼴통이 많은지를 대략적으로 추측해볼 수도 있다.<br /> <br /> 평균과 중간값의 이해를 돕기위한 간략한 예시를 보자.<br /> 다음은 5명의 표본에서의 시험 점수의 분포다.<br /> <br /> 20 23 25 30 100<br /> <br /> 여기서 평균은 (20+23+25+30+100)/5=39.6점이다. <br /> 그런데 중간값은 5명 중에서 딱 3등한 사람의 점수이므로 25점이다.<br /> 즉 이 시험은 존나 어려웠는데 100점을 맞아버린 괴물(=outlier)때문에 평균이 엄청나게 과대평가 된 것이다.<br /> 여기서 30점을 맞은 학생은 100점을 맞아버린 괴물때문에 사실은 자기가 시험을 잘 본 편임에도 불구하고 평균 이하가 되어버린 것이다.<br /> <br /> ==사회에서의 평균==<br /> {{평균선수}}<br /> <br /> <br /> 19세기에 천문학을 연구하던 아돌프 케틀레 라는 학자가 있었다. 네덜란드 정부랑 좆목을 조진 덕에 천문대를 짓기 시작할 수 있었다.<br /> <br /> 1830년 벨기에에서 건축 중이던 브뤼셀 천문대가 혁명군에게 점령당했다. 이걸 보면서 천문현상의 패턴을 연구하던 케틀레는 사회현상의 패턴을 연구하기로 했다.<br /> <br /> 여기서 천문학에 써먹던 평균 측정 값을 인간 신체부터 연령, 연간 범죄, 교육 수준 등등의 사회현상에까지 써먹고, 평균에 맞는 사람=이상향, 평균에 벗어남=병신이라고 내세웠다.<br /> <br /> <br /> 19세기 영국에서 수학을 전공한 부자인 프랜시스 골턴은 케틀레의 평균을 좀 수정해서 평균=평범, 평균보다 높음=우월, 평균보다 낮음=병신 이라고 내세우면서 평균을 올리는 게 인류의 의무라고 말했다<br /> <br /> <br /> 이딴 걸 정설로 받아들이면서<br /> <br /> 교육-평균 교육기간동안 평균 점수보다 딸리면 병신<br /> <br /> 신체,정신건강-평균보다 딸리면 병신<br /> <br /> 이런 게 자리잡게 되었다.<br /> <br /> 정작 미군 전투기를 평균신체로 맞추었는데 평균에 맞는 공군 조종사가 없었던 일처럼 평균 따윈 도움 안되는 일도 있지만..<br /> <br /> <br /> 생각해보면 교육과정도 평균적인 기간동안 평균적인 성취도를 달성시키는 게 목표고, 기업체도 서류 볼 때 다른 거 안 보고 입사자 사이에 평균보다 딸리면 거르잖아?<br /> <br /> 뭐 이거 덕분에 편한 옷이나 공산품을 싸게싸게 살 수 있단 이점은 있긴 하지만 개개인의 특성을 묻어버렸다는 주장이 있다.</div>

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