https://novawiki.app/index.php?action=history&feed=atom&title=1%2B2%2B3%2B...1+2+3+... - 편집 역사2026-04-13T14:03:46Z이 문서의 편집 역사MediaWiki 1.41.1https://novawiki.app/index.php?title=1%2B2%2B3%2B...&diff=52240&oldid=prevNovaAdmin: DCWiki 복구: 최신본 이식2026-01-08T08:46:40Z<p>DCWiki 복구: 최신본 이식</p>
<p><b>새 문서</b></p><div>얘는 그래도 [[0.999....|이 병신문서]]처럼 안 됐네 다행이다<br />
{{혐오|1+2+3... 이 무한이 아니라고 하는 문레기|상식인}}<br />
{{착한문서}}<br />
<br />
= 읽기 전 =<br />
{{youtube|w-I6XTVZXww}}<br />
이거나 봐라.<br />
{{발암}}<br />
<br />
병신 새끼들... 무한히 더하면 무한이지. 병신들.<br />
<br />
아래 애들 중 하나가 이런 거 비슷하게 명제를 만들고 헛소리를 지껄이는데 <br />
x=1+2+3+... 이면 x+1=2+3+4+...가 된다. 그러면 x-x-1=1이니까 -1 = 1<br />
무한한 양수 등차수열의 양수 개수는 알레프 제로이므로(알레프 제로는 무한집합의 원소 개수)무한히 더하고, 즉 무한이라고 할 수 있다.<br />
== [[진지충]] ==<br />
일반식: n(n+1)/2<br />
<br />
ㄴ 양의 무한대로 발산하지 멍청아 무한히 더하는데<br />
<br />
ㄴ 맨 위에 놈 수2만 공부하고 포기하셨나...<br />
<br />
ㄴ lim 붙여야 하는 거 아니냐?<br />
<br />
일반항이 0에 수렴하지 않기 때문에 양의 무한대로 발산한다는 걸 모르는 새끼들은 뭐냐? 이거 고2 미적분1 첫 단원에서 배우는 건데<br />
<br />
ㄴ 응 아니야~ 말할 거면 제대로 해. 일반항이 0에 수렴하지 않으니까 양의 무한대로 간다고? 일반항이 0으로 수렴하지 않음(발산함)에도 양의 무한대로 안 가는(수렴하는) 경우도 있는데 너처럼 설명하면 엄밀하지 못하지. 그래서 어떻게 고쳐야 하냐고? 이만 튐 ^@^ㅋ<br />
<br />
ㄴ 그냥 "[[시그마]]가 n=1에서 ∞으로 갈 때" 라고 덧붙여주면 될 것을...<br />
<br />
Σ<sup>∞</sup><sub>n=1</sub> n<br />
염병 애초 일반식 써도 분모가 상수 분자가 이차식이기 때문에 발산이다. 뷰웅신...<br />
<br />
니미 씨이발 유한합과 무한합을 헷갈리면 어떡하냐 ㅋㅋㅅㅂ<br />
<br />
== 수학충 ==<br />
[[리만 제타 함수]]를 쓰면 -1/12가 나와여.<br />
<br />
ㄴ 시발 이게 뭔 소리야<br />
<br />
ㄴ 이건 뭔 소리여<br />
<br />
ㄴ ??? 뭔소리야<br />
<br />
ㄴ 나가뒤져라 문과충<br />
<br />
<br />
S=1-1+1-1+1... 이라고 해봐여<br><br />
1+(-1+1-1+1)... 이런 식으로 풀면 S=1이 나오겠져 반대로 (i)<br><br />
(1-1)+(1-1)+(1-1)... 이런 식으로 풀면 S=0이 나오져.<br><br />
그럼 1-S는 몰까여? 1-S=1-(-1+1-1+1...)=-S겠져?((i) 참조)<br><br />
그럼 1+S=-S, 2S=1, S=1/2이져 이걸 응용해서 풀면 -1/12이 나와여.<br />
<br />
ㄴ 여여 져져 좆같네 ㅉㅉ<br />
<br />
믿기 힘들겠지만 -1/12는 자명하게 맞다. 0.999...=1 같은 거라고 생각해라.<br />
<br />
ㄴ 뭐라는 거냐. 애초에 1이 -1/12보다 큰데.<br />
<br />
ㄴ https://www.wolframalpha.com/input/?i=%CE%B6(-1)<br />
<br />
ㄴ 맞는 말이다. 단, 저 값이 저게 된다는 게 아니고 정확히 말하면 저 값이 '존재한다면' -1/12라는 거다. 근데 위에 써놓은 새끼는 그냥 개소리 같다.<br />
<br />
ㄴ 지랄 마라. 0.999...=1은 직관적으론 이해하기 어려운 건데 이건 그냥 수학적 부분부터 좆된 거다.<br />
<br />
제타함수가 원래 정의역이 제한되어 있는 함수라서 해석적 확장이라는 테크닉을 이용해 다른 범위에서도 값을 가지게 주작한 거라고 보면 된다. 고급 수학에서 배운다. ㄹㅇ임<br />
<br />
애초에 리만 제타 함수는 실수부 1보다 큰 구간에서 n^(-z) 급수 꼴로 나온다. 근데 거기에 -1을 대입한 것부터 병신이다.<br />
<br />
라마누잔합에 쓰이는 + 기호가 우리가 평소에 쓰던 + 랑 의미가 좀 다름. 그래서 라마누잔이 1+2+.....=-1/12 (R) 로 쓰기도 함.((R)=라마누잔 합 기호)<br />
<br />
== [[급식충]] ==<br />
1+2+3=6<br />
<br />
== 이해 못한 새끼 ==<br />
6 아님?<br />
<br />
1+2=3+3=6+4=10+5=15+6=21+7=28+8=36.....<br />
<br />
ㄴ 이 좆병신은 시발 3=6=10=15=21=28=36...이라는, 수학계를 뒤엎을 놀라운 이론을 제시하였다.<br />
<br />
ㄴ 아마도 쉼표를 쓰고 싶었나 보1지. 1+2=3, +3=6, +4=10...어쨌든 병신은 병신이다. "은행에 36만 원 저금한 거 다 찾을 거예요." 하고서 은행원이 3만 원 내줘도 헤헤헤 할 새끼 같으니라고 ㅋㅋ<br />
<br />
존내 쉬운 문제네 1+2+3+...은 당연히 6+...이지.<br />
<br />
== 6 맞잖아 ==<br />
1+2+3=6<br />
<br />
==평균적인 디시인==<br />
5<br />
<br />
== [[프로그래머]] ==<br />
정확히는 모르지만 -2<sup>63</sup> ~ 2<sup>63</sup> - 1 사이에 있다는 건 확실함.<br />
<br />
== 해설 ==<br />
이게 발산하지 않고 -1/12라는 건 두 가지 중 하나다.<br />
<br />
1. 제타함수 등에 해석적 연속을 취한 경우.<br />
<br />
2. 리만 재배열 정리에 따르면 조건 수렴하는 급수는 교환 법칙이 성립하지 않고, 무한 재배열을 할 경우 임의의 실수로 수렴시킬 수 있는데 이를 무시하여 오류가 생긴 경우.<br />
<br />
== 해설보충 ==<br />
왜 준식이 -1/12라고 말하는 사람이 있는지 당최 이해하지 못하는 사람들이 있는 게 대다수일 터다.<br />
<br />
리만 제타함수에 의해서 -1/12가 나온다는 건 존나게 설명 귀찮은 무성의한 놈이 그저 결론만 던진 말이고 준식이 -1/12가 나오는 경우는 라마누잔 합에 의함이다.<br />
<br />
사실 라마누잔합은 인도의 라마누잔이라는 천재 수학자가 유도 과정에서 극한 값이 정의되지 않는 걸 정의한다고 가정하고 구한 거임.<br />
<br />
발산하는 식을 특정한 값으로 수렴하게 만들어버리는 자기식 계산법이다.<br />
<br />
이딴 걸 왜 만들었냐고 생각하는 사람이 있을 텐데, 우선 라마누잔이라는 사람은 인류 역사에 손꼽힐 수학 덕후 중 한 사람으로, 택시번호 1729를 순간 보고 흥미로운 숫자라고 했으며 그 이유는, 1729=10^3+9^3=1^3+12^3 이라고 답한 놈이다.<br />
<br />
왜 라마누잔합이라는 계산법을 만들었는지 당최 이해가 안 가지만 내 뇌피셜로 볼 때는 그냥 지적 호기심으로 발상의 전환을 해본 걸로 보인다.<br />
<br />
어쨌든 준식이 -1/12가 나온 이유는 라마누잔합에 의한 결론에 불과하고 애초에 정의가 안 되는 걸 정의한다고 가정한 것이므로 원래는 발산이 맞는 말이다.<br />
<br />
근데 라마누잔합이 리만 가설, 즉 리만 제타함수와 연관이 있다.<br />
<br />
==∞==<br />
걍 답은 ∞다.<br />
<br />
ㄴ 천잰데?<br />
<br />
==작작해라==<br />
위에 어떤 천재 새끼가 무한대라고 하는데<br />
<br />
== 정리 ==<br />
f(x)=1+x+x<sup>2</sup>+x<sup>3</sup>+...으로 둬보자. 첫째항 1에 공비가 x니까 미1에서 배웠던 등비급수의 합 공식을 써주면 1/(1-x)가 된다.<br />
<br />
x=1을 넣으면 분모가 0이 된다. 원래는 공비에 대한 조건이 있어야 하는데 이걸 무시하는 거다. 이제<br />
<br />
f(-x)=1-x+x<sup>2</sup>-x<sup>3</sup>+...=1/(1+x)가 된다.<br />
<br />
위 식의 양변을 미분한다. 그러면<br />
<br />
-1+2x-3x<sup>2</sup>+4x<sup>3</sup>-...=-1/((1+x)<sup>2</sup>)<br />
<br />
이 양변에 -1을 곱하면<br />
<br />
1-2x+3x<sup>2</sup>-4x<sup>3</sup>+...=1/((1+x)<sup>2</sup>)<br />
<br />
위에서도 말했듯이 공비의 조건(|x|<1)을 무시한다.<br />
<br />
x=1을 대입하면 1-2+3-4+...=1/4다.<br />
<br />
그런데 우리가 구하고자 하는 건 S=1+2+3+4+...이다.<br />
<br />
여기에 4를 곱한다. 그러면 4S=4+8+12+16+...<br />
<br />
이 둘을 위에서 아래로 뺄 거다. (S-4S)<br />
<br />
1+2+3+4+...<br />
<br />
-4 -8 ...<br />
<br />
이렇게 하면 1-2+3-4+...=-3(1+2+3+4+...)=-3S이다.<br />
<br />
여기에서 양변을 -3으로 나누면 -1/12=1+2+3+4+...이라는 원하는 결과가 나온다.<br />
<br />
ㄴ 디키도 쓸모가 있구나 ㅇㅅㅇ<br />
<br />
==병신들아==<br />
<br />
그럼 씨발 1+2+4+8+16+...은 -1이겠네 개소리도 정도껏 해라<br />
<br />
==이거 -1/12가 맞다고 우기는 애들==<br />
<br />
생성함수에서 이리저리 돌리면 라마누잔합으로 -1/12가 되는거 인정. 근데 그거 자체가 x가 졸라 작을 때 정의된다.<br />
<br />
근데 저건 x가 그냥 일반적인 실수라고 가정했을 때 -1/12가 나오는 거다. 병신들.<br />
<br />
물리할 때 쓰는 [[테일러 근사]]처럼 이것도 |x|<<<<1일 때에나 적용할 수 있는 거라고.<br />
<br />
근데 니미썅 당연히 1+2+3+...=무한이지 이거를 아는척좀 해보겠다고 -1/12라고 우기는 문과들 개웃기다.<br />
<br />
제타함수인가 뭐시깅가 나는 아직 급식충이라 모르지만 정의역을 벗어나면 -1/12이긴 하다. 라마누잔이 우리들같은 방구석 수학자도 아니고 니들이 걱정하는거 이미 다 해결해 놓았다</div>NovaAdmin