최대공약수

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상위 문서: 약수와 배수

개요

공약수 중 가장 큰 수.

정수 a, b, c, d에 대하여 c|a, c|b 인 ∀c 중 최대인 수를 d라 할 때, d를 a, b의 최대공약수라고 한다.

최대공약수는 다음과 같이 나타낼 수 있다.

gcd(a,b) 또는 (a,b)

정수론에서 이거 모르면 벌레 취급받는다.

여담으로, 두 수의 곱은 그 두 수의 최대공약수와 최소공배수의 곱과 같다.

두 수 a b의 선형결합으로 나타낸 양수 중 가장 작은거로도 정의된다

구하는 방법

존나 많다.

유클리드 호제법

이게 은근히 유명한 방법인데, 두 수를 ㄴ자로 나타내어진 공간에 놓고 작은 수에서 최대 배수로 큰 수를 빼 가는 방법이다.

이렇게 하면 되게 쉽다. 정수론에서는 꼭 써먹어야 하는 것.

소인수분해

이건 소인수분해만 하면 쉬운데, 소인수분해가 존나 힘든 경우도 있다.

초딩새끼들 방법

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으으... 기차나..

좆같은 방법이다. 그냥 하나하나 나눈다. 장인정신이 돋보이는데, 이렇게 할 바에는 차라리 요들송 가사를 정확히 적겠다.

니 머리

암산하는 방법. 의외로 쉽다.