수학 가형 150629

이 문서가 설명하는 게임은 존나 쉽거나 보통입니다. 이 게임의 난이도는 쉽거나 보통이어서 아무리 너의 컨트롤이 씹창이거나 머가리가 멍청하더라도 클리어가 가능합니다. 이런 게임을 설치하였을 경우 초딩이거나 병신이 아닌 이상 올 클리어는 가능합니다. 그러니 빨리 클리어하세요!

개요

2015학년도 6월 평가원 모의고사 수학 B형 29번 문항이다.

문제 분석

일단 먼저 해야할 것은 주어진 각변수와 관련된 삼각형 그리기이다.

사다리꼴이라는 특성을 이용해서 A, D점에서 선분BC에 수선의 발을 내려보자.

그려놓고 대충 상황을 보면,

사다리꼴 특성에 따라서 선분AP와 선분DQ는 평행이고 길이도 같다.

풀이

약간 길이변수가 모자란 느낌이 드니까 그림과 같이 선분CQ = t라고 하겠다.

t의 값을 θ로 표현하기위해서 등식을 찾아야 한다. 선분AP와 선분 DQ의 길이가 같음을 이용하여 등식을 세워보자.

(sinθ - t)×tan2θ = t×tan3θ

t = sinθtan2θ/tan2θ + tan3θ

t를 구했으니까 이제 사다리꼴의 넓이 S(θ)를 구해버리면 된다.

사다리꼴의 높이 = 선분DQ 이므로

S(θ) = 1/2 × 선분DQ × ( 선분AD + 선분BC )

견적은 냈으니 이제 마무리 계산에 들어가자.ㅇ

따라서 답은 14가 된다.

평가

길이변수를 먼저 정하고 나중에 세타로 표현하는 것만 자연스럽게 했으면

딱히 어렵다고 느낄 문제는 아니었던 것 같다.