사차방정식

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ㄴ 근데 급식충들 대부분 푸는방법 모른다. 그나마 인수분해 되는 꼴만 쥐여줘야 풀걸?

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방정식 중 하나.

삼차방정식이랑 같이 고차방정식으로 묶이는 신세. 그래도 근과 계수의 관계, 오메가 등등 외우는 삼차방정식과 다르게 고1에서는 비중이 적다. 하지만 그 다음에는...

근의 공식

페라리의 공식이라고 있는데 원본이 너무 크고 아름다워서 몇몇 비슷한 부분을 치환해서 식으로 옮겨야 한다.

수학자라도 이런 건 안 외우겠다. 무슨, 인수분해 안해놓으면 A4지 한장에도 안들어갈 수준. 아벨이 5차방정식 근 유한번 연산으로 구할 수 없다고 그랬을 건데, 만약 있었다면?

누군가가 ㄹ의 픙싀를 만들었을 거고 그 다음에는...

머가리 터지기 전에 상상하지 마!
머가리 터지기 전에 상상하지 말라면 제발 좀 머가리 터지기 전에 상상하지 마
머가리 터지기 전에 상상하지 말라는데 꼭 더 하는 놈들이 있어요 ㅉㅉ

급식들은 걍 조립제법 쓰자. 어차피 사차방정식의 근을 루트씌워서 주는 애미터진 경우는 고딩수학에선 안나온다.

$ax 4 + bx 3 + cx 2 + dx + e = 0$ .

1. 인수분해: 인수분해 되는 애들. 인수분해하면 대부분 유리수 범위 내에서 쉽게 1차식 네 개로 인수분해된다. 간혹 2차식 나오긴 해도 그쪽만 근의공식 적용 해라.

2. 상반방정식: $ax 4 + bx 3 + cx 2 + bx = - a$ . $x + 1 / x$ 식으로 바꾸면 근 구한다.(맨처음에 식 $x 2$ 로 다 묶어낸다)

2. 이차식 두 개: 실근 4개, 실근 2 허근2, 허근 4꼴로 나온다. 초반에 가장 많이 본다.

3. 삼차식 존재: 슬슬 ㅈ같아진다. 분명히 일차식 하나 뽑아내고 앗싸 했는데 나머지는 삼차식이다. 인수분해 안된다. 오메가 적용해서 근의 공식으로 풀자. 2차항 소거.

4. 실수 계수: 이게 뭔지... 인수분해하든 뭐하든 알아볼 수 없다.

5. 근의 공식:

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아니 애초에 접해볼 일도 없다. 다항방정식을 여기까지 끌고 오는 것 자체가 병신, 그전에 연립방정식 이런 거나 배우겠지 다항방정식 이런 데까지 질질 끌고 오는 것도 이상한 놈이다.

컴퓨터를 동원해서 풀자. Windows 98을 쓰는 게 아닌이상 30초 안에 근4개 뚝딱 한다.

ㄹ익 픙싀는 네이년에 병림픽이 벌어지고 있으니 가서 구경해보는 것도 재밌다.

외워두면 좆긴 한데 과연 쓸모가 있을까. 적어놓지는 않을건데 2차, 3차 계수관계 보면 대충 답 나온다. 하나만 주자면 모든 근의 곱은 e/a이다.